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对于n阶矩阵，如果rank(A)=1，那么Ax=0的线性无关的解有n-1个，说明零至少是n-1重特征值A的所有特征值的和是trace(A)，所以余下那个可能非零的特征值就是trace(A)这是最简单直接的方法 至于你的图里的方法，稍微有点绕了，不过也算是需要掌握的结论 ...
关于利用降阶定理解决矩阵秩为1的特征值特征向量特征多项式最小多项式对角化若干问题总结高代课件3:关于利用降阶定理解决矩阵秩为1的特征值特征向量特征多项式最小多项式对角化若干问题总结©2022 Baidu |由 百度智能云 提供计算服务 | 使用百度前必读 | 文库协议 | 网站地图 | 百度营销 ...
,g(J,)均为满秩矩阵,故秩(x-1)(x+1);1-a;x+1.(-1/4)|x|(x+1)|+|+|x|(13-x)|+|x+8-2|(a+1) ⋯+k_s=a(h(λ))因为g(λ_1) g'(λ_1) g(λ_1) g(J1)==0,|(g(k_1-1)(λ_1))/((k_1-1)!)g′(λ1) g(λ_1)|同理g(J2)=0,…,g(J,)=0...
设A是秩为r>=1的n阶正交投影矩阵,B=I-cosA,则B的特征多项式为? 答案 A的特征值为r个1和n-r个0=> B的特征值为r个1-cos1和n-r个0 结果二 题目 设A是秩为r>=1的n阶正交投影矩阵,B=I-cosA,则B的特征多项式为? 答案 A的特征值为r个1和n-r个0=> B的特征值为r个1-cos1和n-r个0 结果...
一设4=(n为一分块矩阵,其中m≥1,n21,O记t阶零矩阵,J记全!矩阵。(20分)(1)计算A的秩与行列式(2)计算A的特征值;3)计算A的特征多项式。
若三阶方阵A的特征多项式为f(λ)=-(λ+1) (λ-1)^2,则|A-2E|=?7、\x09已知n元齐次线性方程组 Ax=0的系数矩阵的秩等于n-3,且 a1,a2,a3是Ax=0 的三个线性无关的解向量,则 Ax=0的基础解系可为()(何解?)A.a1+a2,a2+a3,a3+a1 \x09\x09B. a3,a1+a2,a1+a2+a3...
3.向量组 =(-1,-1,1),=(2,1,0),=(1,0,1),的秩是( )A、0 ; B、1 ; C、2 ; D、3 4.若齐次线性方程组系数矩阵的秩等于未知数个数,则改方程组( )A、有唯一解 B、无解 C、有无穷多组解 D、不一定有解5.两个矩阵的特征多项式相同是这两个矩阵相似的( )A、充分不必要条件; B、必要...
【题目】设f(λ)为矩阵A的特征多项式, f(λ)=g(λ)h(λ) 且 (g(λ) ,h(λ))=1 ,求证:秩 (g(A))=h(λ) 的次数,秩 (h(A))=g(λ) 的次数. 相关知识点: 试题来源: 解析 【解析】证明设为f(λ)的根,则f(λ_0)=g(λ_0)h(λ_0)=0 .由(g(λ),h(λ)=1知存在u(λ...
若A=(α1,α2,.αn)是n*n正交矩阵,则B=α1α1T+α2α2T+...+αrαrT(1 如何求矩阵的最小多项式 证明:若n级实矩阵A的特征多项式在复数域中的根都是实数,则A一定正交相似于上三角矩阵. 特别推荐 热点考点 2022年高考真题试卷汇总 2022年高中期中试卷汇总 2022年高中期末试卷汇总 2022年高中月考试卷...