答案解析 查看更多优质解析 解答一 举报 A经过一系列初等变换等到B,称A与B等价,也就是存在可逆阵PQ使B=PAQ,那么AB秩相等.而AB相似是存在可逆阵P使B=P-1AP,由此可见相似的结论强于等价,具有的性质更多了.比如特征值相同,行列式相同 解析看不懂?免费查看同类题视频解析查看解答 ...
矩阵等价具有一些重要的性质。首先,矩阵A与B等价当且仅当它们有相同的秩。这意味着,如果两个矩阵等价,那么它们都可以通过一系列初等行变换或初等列变换相互转化,且转化后的矩阵具有相同的非零子式的最高阶数,即秩相同。 其次,如果矩阵A与B等价,且B是零矩阵,那么A也是零矩阵。这是因为零矩阵的秩为0,如果A与零...
矩阵等价的定义：如果矩阵A经过有限次初等变换变成矩阵B，则称矩阵A和矩阵B等价，记作AB。即存在可逆矩阵P,Q，使PAQ=B，则A等价B。简单来说，当A和B是同型矩阵，而且同秩，那A和B就等价。同秩是矩阵等价的充要条件。证明：第二点性质，当A、B同秩，且A可逆时，证明|A|不为0，又因为A和B是同型矩阵，...
存在可逆四元数矩阵XHm m使得 CD ABkX 因此我们有 CD ABkX 类似地由命题3 可得BA 存在酉四元数矩阵UUm 的标准型在上一节中我们引入了四元数矩阵对的一个等价关系 即逆步等价 我们讨论了逆步等价的相关性质 发现其是四元数矩阵相似概念和酉等价概念的一般化 这就驱使着我们去思考 四元数矩阵对 在逆步等...