而A^2-A = 0,零矩阵的特征值只能是0 所以a^2-a = 0 即a(a-1)=0 所以a=0 或 a=1 即A的特征值只能是0和1. 分析总结。 矩阵a2a为什么特征值只能是0和1结果一 题目 矩阵A^2=A为什么特征值只能是0和1 答案 设a是A的特征值则a^2-a 是 A^2-A 的特征值而 A^2-A = 0,零矩阵的特征值...
设a是A的特征值则 a^2-a 是 A^2-A的特征值因为 A^2-A = 0,而零矩阵的特征值都是0所以 a^2-a=0所以 a(a-1)=0所以 a=0 或 a=1.不明之处请用追问的功能.这是一个知识点,教材中会以定理的形式出现若f(x)是一个多项式,a是... 分析总结。 设a是a的特征值则a2a是a2a的特征值因为a...
题目矩阵特征值的小问题为什么矩阵A=A^2(A的平方)就可以得出A的特征值只能是0或1,A E的特征值只能是1或2呢? 相关知识点: 试题来源: 解析 因为要是A=A^2,那么A只能等于1或0因为1的平方还是1,0的平方也是0只有这样A=A^2才能成立.反馈 收藏
题目中的正确表述应该是：如果矩阵A满足A2=A，那么A的特征值只能为0或1。假设存在一个非零向量x，使得Ax=λx。那么0=(A2-A)x=(λ2-λ)x，由此可知λ2-λ=0。对这个方程进行因式分解，我们得到λ(λ-1)=0，因此λ只能取0或1。你连续提出了一些基础的线性代数问题，建议你仔细研读相关章节...
,其中为特征值,为对应的非零特征向量由,则而得或1楼上朋友的解法有问题,即不能推出或,因为这里的0是0矩阵.试想一个对角矩阵,只要对角线上的数只有0和1就都满足tr(A)不一定等于1,因为刚才已经说过A可以是个对角矩阵,且只要只要对角线上的数只有0和1即可,如:A为1 0 0 00 1 0 00 0 1 00 0 0 ...
Ax=ax,A^2x=a^2x=Ax=ax,故a^2=a,a=0或a=1 分析总结。 幂等矩阵的特征值只能是0或1结果一 题目 若A^2=A,则称A为幂等矩阵,证明:幂等矩阵的特征值只能是0或1 答案 Ax=ax,A^2x=a^2x=Ax=ax,故a^2=a,a=0或a=1相关推荐 1若A^2=A,则称A为幂等矩阵,证明:幂等矩阵的特征值只能是0或1 反...
A是矩阵,若A^2=A,则A的特征值只能为1和0请证明“只能”,知道上的答案都没有证明“只能”,知道解法的只用告诉我为什么“只能”就够了
先证其特征值只能为0和1 设k是他的特征值，a为其对应的特征向量 A^2a=Aka=k^2a 因为A^2=A,故A^2a=Aa=ka (k^2-k)a=0,因为a为非零向量故k=0或1 矩阵可对角化。因为A(A-E)=0 故n=r(A-(A-E))<=r(A)+r(A-E)<=n 故(A-E)x=0的解空间维数恰为r(A)，那么1的重数>...
初学矩阵题 当矩阵A,满足A^2=A,为什么特征值等于0或1.还有它的tr等于什么?只有1是吗? 我看了几个百度知道的答案,一个一上来就说“设j是的一特征值,则有X
为什么矩阵A=A^2(A的平方)就可以得出A的特征值只能是0或1,A+E的特征值只能是1或2呢? 扫码下载作业帮搜索答疑一搜即得 答案解析 查看更多优质解析 解答一 举报 因为要是A=A^2,那么A只能等于1或0因为1的平方还是1,0的平方也是0只有这样A=A^2才能成立. 解析看不懂?免费查看同类题视频解析查看解答...