矩阵A的秩为r,则知 ( )。A.中所有r阶子式不为0;B.A中所有r+1阶子式都为0;C.r阶子式可能为0,r+1阶子式可能不为0;D.r-1阶子式都为0。
百度试题 结果1 题目矩阵A的秩为r,则知 ( ) A. A中所有r阶子式不为0; B. A中所有r+1阶子式都为0; C. r阶子式可能为0,r+1阶子式可能不为0; D. r-1阶子式都为0。 相关知识点: 试题来源: 解析 B 反馈 收藏
矩阵A的秩为r,则知A.A中所有r阶子式不为0B.A中所有r+1阶子式都为0C.r阶子式可能为0,r+1阶子式可能不为0D.r-1阶子式都为0
则A是一个行满秩矩阵,因此在A的每一行后面添加一个分量,得到矩阵(A b)的m个行向量,并不会改变它的秩,即r(A b)=m,从而:r(A)=r(A b)=m,故当r=m时,方程组Ax=b有解,∴选项A正确.②对于选项B.如:A=100111,(Ab)=100010111,显然r(A)=2(未知数个数),但r(A)<r(A b)=3,此时方...
非齐次线性方程组AX=b中未知数个数为n,方程个数为m,系数矩阵A的秩为r,则正确的结论是()。 A.r=m时,方程组AX=b有解 B.r=n时,方程组AX=b有唯一解 C.m=n时,方程组AX=b有唯一解 D.r<n时,方程组AX=b有无穷多解 相关知识点: 试题来源: 解析 A [解析] 当r=m时,即秩(A)=m=A的行数...
因为若|A|不等于0,则A可写成一系列初等矩阵的乘积,AB相当于对B作一系列初等变换,初等变换不改变矩阵的秩,所以AB同B有相同的秩,但是,由于AB=0,所以其秩为0,而B不等于0,所以其秩至少为1,矛盾,所以选B,3,由于 AB=0 所以 r(A)+r(B)<=n 又因为 B≠0 所以 r(B)>=1 所以 r(A) <=...
由矩阵A的秩为r，知①选项A和C．矩阵A中至少存在一个r阶的子式不为零，所有的r+1阶（如果存在的话）子式一定全为零故A和C正确；②选项B．如A＝100010000，秩为2，但是它有为零的二阶子式，故B正确；③选项D．如A＝100010000，秩为2，但是它有不为零的1阶子式故D错误故选：D．...
由矩阵A的秩为r，知 矩阵A中至少存在一个r阶的子式不为零，所有的r+1阶（如果存在的话）子式一定全为零 而由行列式按行或按列展开的性质，知 任意A的r阶的子式都可以由r-1阶的子式表示 因此，如果A的r-1阶子式全为零，则Ar阶的子式必定全为零 这与矩阵A的秩为r的定义矛盾 故判断为...
非齐次线性方程组Ax=b中未知量个数为n,方程个数为m,系数矩阵A的秩为r,则( ) 相关知识点: 试题来源: 解析 A 正确答案:A解析:当r=m,即m×n矩阵A的行向量组线性无关时,增广矩阵A=[Ab]的m个行向量也线性无关,即知有r(A)=r()=m,故Ax=b有解. 知识模块:线性代数...
线性代数 — 免费题库 — 题目详情 矩阵A的秩为r,则知 A A中所有r阶子式不为0 B A中所有r+1阶子式都为0 C r阶子式可能为0,r+1阶子式可能不为0 D r-1阶子式都为0 查看最佳答案 上一题 下一题 移动版 用户协议 关于我们 企业合作 投诉建议 公司电话:0755-89325485( 工作日:9:00~18:...