矩阵平方的计算如下：1、看它的秩是不是为1，如果为1的话那么就可以写成一行(a)乘以一列(b)，也就是A=ab。因此A^2=a(ba)b，值得注意的是这里的ba是一个数，可以单独把它们提出来，即A^2=(ba)A。2、是看它是否能够对角化，如果可以那么就存在可逆矩阵a，使得a^(-1)Aa=∧，这样A=a∧a^(-1)，A^2=
不一定相等，详情如图所示
以这个题目为例,AB的结果是14,这个14不是一个数,而是一个数表,因为这个数表里面,只有一行一列,所以应该写作(14) 此时,我们看他正好等于,B的转置XA的转置, 比如说这里的B的转置,是(1 2 3),而A的转置是 于是B转置XA转置,刚好等价于A和B相乘结果。 2、矩阵的幂乘 A^k,意味着有k个A相乘。 其中,性质...
方法/步骤 1 矩阵A的转置的转置等于原来的矩阵A，矩阵A加矩阵B的转置等于矩阵A的转置加上B的转置。如果转置矩阵前面是与常数K，那么常数是不发生变化的，仍然是K。2 AB矩阵的转置等于B的转置乘以A的转置。对于逆矩阵，如果A矩阵的逆矩阵的逆矩等于A矩阵。KA的逆矩阵等于K分之一乘以A的逆矩阵。AB的逆矩阵等于...
ab=0矩阵能推出r(A)+r(B)<=n。 证明:如果AB=0,那么B的每个列都是齐次方程组AX=0的解。设r(A)=r,那么方程组AX=0最多有n-r个线性无关的解,所以:r(B)<=n-r=n-r(A)。因此,r(A)+r(B)<=n。称为n元齐次线性方程组。 设其系数矩阵为A,未知项为X,则其矩阵形式为AX=0。若设其系数矩阵经...
回到原题, 由A = AB, r(A) = r(B), 存在可逆矩阵Q使A = QB.代入A² = A = AB得QBQB = QB = QB².由Q可逆, 有BA = BQB = B = B², 即所求证.注: 虽然在引理证明中设了很多符号, 看其来很麻烦, 但其实思路很简单.就是利用初等变换把C, D化为标准型[E...
利用条件做下简单计算如图就可推出结论。经济数学团队帮你解答，请及时采纳。谢谢！
根据引理(2),我们知道 (7)|EB−AB0AB|=|E||AB|=|AB| 再根据式子(5)(6)(7)可得 |A||B|=|AB| 现在把上述分析综合书写 根据引理根据引理根据引理根据引理矩阵相乘根据引理|A||B|=|(A0EB)|(根据引理(1))=|(E−A0E)(A0EB)|(根据引理(4))=|(EE0E)(E−A0E)(A0EB)|(根据引理(...
根据定义可得|AB|=|A| |B|(这是方阵行列式最基础的定义,基本不用求,要求自己用两个二阶矩阵来求) 根据行列式定义,两个行列相乘位置互换是相等的(因为行列式可以等于一个值) 所以,|AB|=|A| |B|=|B||A| 又因为|BA|=|B| |A| 所以|AB|=|A| |B|=|B||A|=|BA|,|AB|=|BA| 扩展资料: 性质...