AB1=0*B1 AB2=-12*B2 因此，A有特征值0，-12，又因为trA=6 则A的第3个特征值是6-0-(-12)=18 则实对称矩阵A与对角阵diag(0,-12,18)相似，且满足 AP=Pdiag(0,-12,18)其中可逆矩阵P=(B1,B2,B3)B1=(1,2,1)^T B2=(1,k,1)^T B3与B1,B2都线性无关，由于实对称阵的不同特...
(2)根据(1)：AB(AB−BA)=AB−AB2A=O。易知tr(AB−BA)=0；对任意k≥2，有tr(AB−BA)...
比如A=1 0 B=2 2 那么AB=2 2=B 而BA=2 2=B 0 1 2 2 2 2 2 2 若A=1 0=0 0 0 B =2 2=0 0 0 则有 AB=B, 但 BA=2 0≠ B.0 0 AB=B若B不等于0，即A=E ∵E=E^(-1)∴AB=EB=B=BE=BA 这样还不是最佳真是心疼死我了 ...
利用条件做下简单计算如图就可推出结论。经济数学团队帮你解答，请及时采纳。谢谢！
回到原题, 由A = AB, r(A) = r(B), 存在可逆矩阵Q使A = QB.代入A² = A = AB得QBQB = QB = QB².由Q可逆, 有BA = BQB = B = B², 即所求证.注: 虽然在引理证明中设了很多符号, 看其来很麻烦, 但其实思路很简单.就是利用初等变换把C, D化为标准型[E...
6 2018-01-07 (ab)^-2=? 1 2016-10-06 请解这几道题 2013-08-13 有一道题目:“当a=2,b=-2时,求代数式(3a^2-ab... 1 2014-11-16 [(a^2-b^2)(a^2+b^2)]等于?初一上学期数学 2015-09-30 线性代数几道小题 1.若A,B均为n阶方阵,则必有(AB)^... 2 更多...
3*3矩阵与3*2矩阵相乘结果：A=[a b c d e f g h i ]B=[A D B E C F ]AB等于:aA+bB+cC aD+bE+cF dA+eB+fC dD+eE+fF gA+hB+iC gD+hE+iF 基本性质：1.结合性 (AB)C=A(BC)。2.对加法的分配性 (A+B)C=AC+BC，C(A...
【答案】：因为AB=BA则(AB)=B'A'=BA=AB即BA为实对称的．其次由于AB都是正定的故存在实可矩逆矩阵PQ使A=P'PB=Q'Q于是AB=P'PQ'Q与QP'PQ'=Q(P'PQ'Q)Q-1=QABQ-1相似从而两者都有相同的特征根．但是QP'PQ'=(PQ')'(PQ')为正定矩阵其特征根都是正实数故AB的特征根都是正实数从而...
简单分析一下，详情如图所示
若矩阵A的平方等于A,则矩阵A=0或矩阵A=E，此命题成立的条件是矩阵A或A-E可逆。矩阵A为n阶方阵，若存在n阶矩阵B，使得矩阵A、B的乘积为单位阵，则称A为可逆阵，B为A的逆矩阵。若方阵的逆阵存在，则称为可逆矩阵或非奇异矩阵，且其逆矩阵唯一。一般所说的伪逆是指摩尔－彭若斯广义逆，它是由...