当矩阵A,B,AB都是N阶对称矩阵时,A,B可交换,即AB=BA。 证明: A,B,AB都是对称矩阵,即AT=A,BT=B,(AB)T=AB 于是有AB=(AB)T=(BT)(AT)=BA 当A,B可交换时,满足(A+B)^2=A^2+B^2+2AB 。 证明: A,B可交换,即AB=BA (A+B)^2 =A^2+AB+BA+B^2 =A^2+AB+AB+B^2=A^2+B^2...
首先A、B互为逆矩阵时AB=BA=E 或者A、B其中一个等于E时，AE=EA=A，BE=EB=B 或者A、B其中一个等于零矩阵时，AB=BA=0（0表示零矩阵）或者A=B时，AB=BA=AA=BB
当矩阵A、B、AB均为N阶对称矩阵时，A与B可交换，即AB=BA。具体证明如下：由于A、B、AB都是对称矩阵，所以满足AT=A，BT=B，(AB)T=AB。由此可以得到：AB=(AB)T=BTAT=BATA=BA 这表明当A和B都为对称矩阵时，A与B可交换。当A和B可交换时，即满足AB=BA，则有如下证明：(A+B)² ...
①矩阵AB与BA有相同的非零特征值 注意是非零特征值 ②对于都是n阶的矩阵A、B,AB与BA有相同的行列式 考虑了领零征值 单独考虑若λ=0,此时存在非零向量x使得ABx=λx=0,所以AB不满秩,知det(AB)=0。从而因det(BA)=det(AB)=0(前一个等号只在都为n阶才成立),BA不满秩,所以存在非零向量x使得BAx=0=...
当矩阵A,B,AB都是N阶对称矩阵时,A,B可交换,即AB=BA证明:A,B,AB都是对称矩阵,即AT=A,BT=B,(AB)T=AB 于是有AB=(AB)T=(BT)(AT)=BA当A,B可交换时,满足(A+B)²=A²+B²+2AB 证明:A,B可交换,即AB=BA(A+B)²=A²+AB+BA+B²=A²+AB+AB+B²=A²+B²+2AB 解析...
百度试题 结果1 题目【题目】矩阵A B AB AB 相关知识点: 试题来源: 解析反馈 收藏
简单计算一下即可，详情如图所示
矩阵 BA = AB 成立的情况主要涉及矩阵的可逆性。如果 A 或 B 中有一个是可逆矩阵，条件便成立。当 A 是可逆矩阵时，通过右乘 A 的逆，即 B = AB(A-1)，条件同样满足。这意味着，当 A 可逆且 B 任意时，BA = AB 成立。同样地，当 B 可逆，类似操作也适用。矩阵 A 和 B 可逆性的...
|AB|=|A||B|，可以先把A和B的行列式算出来，然后相乘。但其实既然你已经知道了A和B也可以先算AB...
1.a=b,即为: 将第i行(i=2...n)都减去第一行,得: 从而得出箭行行列式,利用特定方法便可以解决了。 2.a≠b,即为: 给出以下解法: 将此行列式拆分,得到: 将上述相加的左边的行列式的第i(i=1...n-1)列都减去最后一列,对右边的行列式利用递归式展开,可以得出: ...