对于矩阵A,如果存在矩阵B使得AB=BA=I(其中I是单位阵identity matrix),那么就称B是A的逆,也记作B=A−1 直观理解逆矩阵 我们知道一个矩阵可以看作是一个线性变换,那么逆矩阵对应的就是逆变换。比如 A =|01−10|,那么Ax可以把向量x逆时针旋转90∘。其逆矩阵A−1=|0−110|,代表的是顺时针旋转90...
1、上三角矩阵的逆矩阵 将上三角矩阵划分成块矩阵，如上图所示，则其逆矩阵结果如下图。2、下三角矩阵的逆矩阵 将下三角矩阵划分成块矩阵，如上图所示，则其逆矩阵结果如下图。3、只有主对角线不为零的矩阵 主对角元素取倒数，原位置不变。4、只有副对角线不为零的矩阵 副对角元素取倒数，位置颠...
1.判断矩阵可逆的方法通常有: (1)定义法,即:若存在矩阵B,使得AB=E,则A可逆; (2)利用矩阵可逆的判别条件,即:若|A|≠0,则A可逆。 2.若矩阵A可逆,求A的逆矩阵通常有如下几种方法: (1)定义… 寄远 (五)矩阵的逆 什么是矩阵的逆对于矩阵A,如果存在矩阵B使得 AB=BA=I (其中I是单位阵 identity matrix...
(1)若A可逆，则A-1亦可逆,且(A-1)-1=A。(2)若A可逆,则AT亦可逆，且(AT)-1=(A-1)T。(3)若A、B为同阶方阵且均可逆，则AB亦可逆，且(AB)-1=B-1 A-1。
(1)(AB) -1 = (2)(AB) -1 = . (1)矩阵A对应的是伸压变换,它将平面内的点的纵坐标保持不变,横坐标伸长为原来的2倍,因此它的逆矩阵是A -1 = ;同理,矩阵B对应的也是伸压变换,它将平面内的点的横坐标保持不变,纵坐标伸长为原来的4倍,因此它的逆矩阵是B -1 = ;所以(AB) -1 =B -1 A ...
Chap.I 左上 A 是可逆阵 Chap.II 右上 B 是可逆阵 Chap.III 左下 C 是可逆阵 Chap.IV 右下 D 是可逆阵 Part.I Introduction 本文将介绍分块矩阵求逆的公式,分了四种情况进行讨论(只是结论)。 摘自 知乎问题:zhihu.com/question/4776David Sun 大佬的回答(侵删) Part.II Main Body 下面是对于矩阵 M...
一般用初等行变换，来求，对增广矩阵A|E，同时施行初等行变换，化成E|A^-1;在原矩阵的右侧接写一个四阶单位矩阵，然后对扩展矩阵施行初等行变换，使前面的四阶矩阵化为单位矩阵，则右侧的单位矩阵就化为了原来前面的逆矩阵。
解析 这个结果没问题.相乘时 关键是第一行第二列位置为:A(-A^(-1)BD^(-1)) + BD^(-1)= - BD^(-1) + BD^(-1)= 0这个结果有个方便的记忆法:连续3个非零块,按顺时针方向走一遍,前加负号,左右加逆比如A 0C D的逆 = A^(-1) 0-D^(-1)CA^(-1) B^(-1) ...
（E|A|-A*）B=3|A|E → B = 6（2E-A*）-1 【评注】先化简等式ABA-1 = BA-1+3E 是正确的解法，如果通过已知A*计算得到A，再带入等式计算的话，计算量极大。本题的化简是考察的一个方面，另外一个重要的考察方面是求解2E-A*的 逆矩阵。这里的4阶矩阵是用分块矩阵的求逆，和2阶...
求乘积的逆矩阵的规律是,每个矩阵都要写出逆矩阵,但乘积的次序完全颠倒,具体见下图.请采纳,谢谢!(AB)-=B-A-1-|||-(ABC)-=C-(AB)=C-B-A-1-|||-类似可证-|||-(ABCD)-=D-'C-1B-1A-1-|||-(A1A2…A)=An--A2-A1-1 结果一 题目 矩阵的逆运算规则求讲解 (AB)的逆是b的逆乘A的逆....