本文将介绍矩阵求逆的一种常用方法,伴随矩阵法,包括其定义、性质以及具体的计算步骤。 1.伴随矩阵的定义和性质 伴随矩阵(Adjoint Matrix),也叫伴郡矩阵、伴随阵、陪阵,对于一个n阶方阵A,它的伴随矩阵是一个n阶矩阵,记作adjA,满足以下条件: (1) 对于A的每个元素a[i][j],adjA的元素a[j][i]等于A中除去...
伴随矩阵求逆公式 一、伴随矩阵的定义。 设A = (a_ij)为n阶方阵,A_ij是a_ij的代数余子式,则矩阵A的伴随矩阵A^*定义为A^*=(A_ji),即A^*的第i行第j列元素是A的第j行第i列元素的代数余子式。 二、伴随矩阵与原矩阵的关系及求逆公式。 1. 对于n阶方阵A,有A A^*=A^*A = AE(其中E为n阶...
-, 视频播放量 333、弹幕量 0、点赞数 3、投硬币枚数 0、收藏人数 2、转发人数 1, 视频作者 轻舟客full, 作者简介 高等数学 线性代数 大学物理 高考数学物理 初中数学物理,相关视频:求齐次线性方程组的基础解系与通解,求非齐次线性方程组的通解,专题一:求解线性方程组
n阶方阵A的伴随矩阵A∗为: A∗=[A11A21⋯An1A12A22⋯An2⋮⋮⋱⋮A1nA2n⋯Ann] 其中A11,A12,⋯叫代数余子式,Aij=(−1)i+jMij。 注意计算余子式时不要遗漏系数Aij时不要遗漏系数(−1)i+j Mij为aij的余子式,aij表示矩阵A中第i行第j列的元素,Mij的值等于将A的第i行和第j列去...
求矩阵 A =(abcd)的伴随矩阵 解法： 1. 求各元素的代数余子式： - A₁₁ = d - A...
本文主要内容:伴随矩阵法矩阵求逆 一、原理/知识点 A−1=1|A|A∗A−1=1|A|A∗ |A|为矩阵A的行列式。若|A|=0,则矩阵A为奇异矩阵 (Singular Matrix),不存在逆矩阵。 A*为矩阵A的伴随矩阵: A∗=⎛⎜⎝A11A21A31A12A22A32A13A23A33⎞⎟⎠A∗=(A11A21A31A12A22A32A13A23A33) ...
为了推导伴随矩阵求逆矩阵公式,我们需要用到以下两个性质: 性质1:对于n阶可逆矩阵A,其行列式det(A)等于其伴随矩阵Adj(A)的行列式det(Adj(A))。 性质2:对于n阶可逆矩阵A,其伴随矩阵Adj(A)等于A的转置矩阵的行列式乘以单位矩阵。 推导过程如下: 根据性质1,有: $$ det(A) = det(Adj(A)) $$ 根据性质...
伴随矩阵求逆矩阵公式是AA*=A*A=|A|E。A逆=A*/|A|，A*为伴随矩阵，|A|为A的行列式，若|A|=0，则矩阵不可逆。由矩阵a与其伴随矩阵a*的秩的关系，若r(a)=n,则r(a*)=n，即当a可逆时a*也可逆，若r(a)=n-1,则r(a*)=1,ra)所以当a不可逆时a*也不可逆。伴随矩阵的定义是：原矩阵各元素...
【王同学】伴随矩阵法求逆矩阵君蓝-Shadow 立即播放 打开App,流畅又高清100+个相关视频 更多14.9万 225 6:55 App 伴随矩阵A* 28.4万 245 3:35 App 快速求伴随矩阵的小技巧 3.1万 36 4:54 App 每日一题(93)伴随矩阵 1.3万 4 4:49 App 矩阵求逆【伴随矩阵法】 1.2万 6 5:27 App 线性代数2.3...
逆矩阵和伴随矩阵关系公式是AA*=A*A=|A|E。根据 |A|A=A*，有（A）*= |A|（A）=A/|A|，而（A*）=（|A|A） = （A）/|A| = A/|A|，故矩阵逆的伴随矩阵等于伴随矩阵的逆即（A）*=（A*）；如果一个二维矩阵是可逆的，那么它的逆矩阵和伴随矩阵之间只有一个系数差，这一规则也适用于多维...