假设B和C均是A的逆矩阵，B=BI=B（AC）=（BA）C=IC=C，因此某矩阵的任意两个逆矩阵相等。由逆矩阵的唯一性，A-1的逆矩阵可写作（A-1）-1和A，因此相等。矩阵A可逆，有AA-1=I 。（A-1）TAT=（AA-1）T=IT=I ，AT（A-1）T=（A-1A）T=IT=I由可逆矩阵的定义可知，AT可逆，其逆矩阵为（A-...
答案 最佳答案 用伴随矩阵除以其行列式的值可得其逆矩阵公式为A^-1=(A*)/|A|相关推荐 1知道a 的伴随矩阵怎么求a 的逆矩阵 反馈 收藏
A*代表伴随矩阵,|A|代表矩阵行列式,A^-1代表逆矩阵。伴随矩阵:在线性代数中,一个方形矩阵的伴随矩阵是一个类似于逆矩阵的概念。如果矩阵可逆,那么它的逆矩阵和它的伴随矩阵之间只差一个系数。然而,伴随矩阵对不可逆的矩阵也有定义,并且不需要用到除法。逆矩阵: 设A是数域上的一个n阶方阵,若在相同数域上存在...
1. 求伴随矩阵的步骤。 - 对于给定的n阶矩阵A,先求出每个元素a_ij的代数余子式A_ij。 - 根据伴随矩阵的定义A^*=(A_ji)构造出伴随矩阵。 2. 求逆的示例。 - 设A=(ab cd),n = 2。 - 首先求A的行列式A=ad - bc。 - 然后求A的代数余子式,A_11=d,A_12=-c,A_21=-b,A_22=a。 - 所...
伴随矩阵求逆矩阵公式是AA*=A*A=|A|E。A逆=A*/|A|，A*为伴随矩阵，|A|为A的行列式，若|A|=0，则矩阵不可逆。由矩阵a与其伴随矩阵a*的秩的关系，若r(a)=n,则r(a*)=n，即当a可逆时a*也可逆，若r(a)=n-1,则r(a*)=1,ra)所以当a不可逆时a*也不可逆。伴随矩阵的定义是：原矩阵各元素...
为单位矩阵AB=BA=I(I为单位矩阵) 则称A为可逆方阵,方阵B称为A的逆矩阵,A−1=B。 伴随矩阵 A=[a11a12⋯a1na21a22⋯a2n⋮⋮⋱⋮an1an2⋯ann] n阶方阵A的伴随矩阵A∗为: A∗=[A11A21⋯An1A12A22⋯An2⋮⋮⋱⋮A1nA2n⋯Ann] ...
由这一步可以看出,用伴随矩阵求逆矩阵的计算量会在4阶时陡增:16个代数余子式要计算,其中每一个里面的余子式都是3阶的,还要再拆成2阶的代数余子式以便计算3阶的行列式(如例4和例5)... 对于4阶以上的矩阵求逆矩阵,我有三种方法: ①.哈(hà)算法:n平方个方程解n平方个未知数,算到天荒地老。还有点本...
【高等代数 终极计划】15分钟速通第四章——矩阵(知识点梳理) 120 -- 9:56 App 初中物理 第十二章 简单机械第一节 杠杆 (1/3) 450 -- 11:04 App 初中物理 第七章 第二节 力的合成(1) 1149 6 36:56 App 线性代数刷题与秒题技巧 105 -- 4:37 App 初中物理 第九章第二节 阿基米德原理(1...
逆矩阵和伴随矩阵关系公式是AA*=A*A=|A|E。根据 |A|A=A*，有（A）*= |A|（A）=A/|A|，而（A*）=（|A|A） = （A）/|A| = A/|A|，故矩阵逆的伴随矩阵等于伴随矩阵的逆即（A）*=（A*）；如果一个二维矩阵是可逆的，那么它的逆矩阵和伴随矩阵之间只有一个系数差，这一规则也适用于多维...
本文将介绍矩阵求逆的一种常用方法,伴随矩阵法,包括其定义、性质以及具体的计算步骤。 1.伴随矩阵的定义和性质 伴随矩阵(Adjoint Matrix),也叫伴郡矩阵、伴随阵、陪阵,对于一个n阶方阵A,它的伴随矩阵是一个n阶矩阵,记作adjA,满足以下条件: (1) 对于A的每个元素a[i][j],adjA的元素a[j][i]等于A中除去...