一般有2种方法。 1、伴随矩阵法。A的逆矩阵=A的伴随矩阵/A的行列式。 2、初等变换法。A和单位矩阵同时进行初等行(或列)变换,当A变成单位矩阵的时候,单位矩阵就变成了A的逆矩阵。 第2种方法比较简单,而且变换过程还可以发现矩阵A是否可逆(即A的行列式是否等于0)。 伴随矩阵的求法参见教材。矩阵可逆的充要条件...
伴随矩阵法是求解矩阵逆的一种方法,它的具体步骤如下: (1)计算矩阵A的行列式D=,A。 (2)计算A的每个元素的代数余子式C[i][j]。代数余子式C[i][j]是通过删除A的第i行和第j列后构成的矩阵的行列式,然后乘以(-1)^{i+j}。 (3) 根据伴随矩阵的定义,构造矩阵adjA,其中adjA[i][j] = C[j][i]...
也就是说,我们只需要计算矩阵A的行列式,然后用它除以伴随矩阵,就得到了逆矩阵! 是不是感觉像变魔术一样? 其实,这套方法巧妙地利用了矩阵的代数性质,将求逆矩阵的问题转化成了求行列式和伴随矩阵的问题,大大简化了计算过程。 当然,伴随矩阵法也有一些局限性。 首先,它要求矩阵必须是方阵,并且行列式不为零。 ...
(不过这个方法一般适合用于一些简单的或者形式特殊的矩阵。) 4.通过分块矩阵求逆的性质,将大矩阵的求逆转换为小矩阵求逆。 求伴随矩阵的两种常用方法 1.使用定义,求出原矩阵的所有代数余子式 一定注意是代数余子式,而不是余子式,要注意加正负号 2.根据公式,伴随矩阵 = 行列式 × 逆矩阵 先求出原矩阵的行列...
由“主对角元互换，次对角元变号”得到其伴随矩阵，还要乘上原矩阵的行列式的倒数才得到原矩阵的逆。在线性代数中，矩阵的初等行变换是指以下三种变换类型：(1)交换矩阵的两行（对调i,j，两行记为ri，rj）。(2)以一个非零数k乘矩阵的某一行所有元素（第i行乘以k记为ri×k）。(3)把矩阵的某...
矩阵的逆等于伴随矩阵除以矩阵的行列式,所以现在只要求原矩阵的行列式即可。A^*=A^(-1)|A|,两边同时取行列式得|A^*|=|A|^2 (因为是三阶矩阵)又|A^*|=4,|A|>0,所以|A|=2所以A^(-1)=A^(*)/2,就是伴随矩阵除以2。特殊求法:(1)当矩阵是大于等于二阶时 :(2)当矩阵的阶数等于一阶时,伴随矩...
根据题意:因为A-1/3^2-1^3所以可得代数余子式分别为A_1=2,A_(12)=-3,A_(13)=2,A_(21)=2_5=2_1,A_3=_5又因为|A|=6+6+24-18-12-4=2则逆矩阵为x^(-1)=(k^2)/(|M|)-1/i=1/1=-1本题考查用伴随矩阵求逆矩阵对于伴随矩阵求逆矩阵通常情况下需要求原矩阵的代数余子式A_(11...
一个矩阵A=[1,-1;1 -3],求他的逆矩阵用伴随矩阵的方法求的 相关知识点: 试题来源: 解析 A的行列式值为-2,先求伴随矩阵[A11,A21;A12,A22],元素就是代数余子式,结果是[-3,1;-1,1],每个元素除以-2得到结果[1.5,-0.5;0.5,-0.5] 结果一 题目 一个矩阵A=[1,-1;1 -3],求他的逆矩阵用...
伴随矩阵求逆的公式为 A^(-1)=A*/|A| |A1|= -2 所以得到 A1^(-1)= -3/(-2) 1/(-2)-1/(-2) 1/(-2)= 3/2 -1/2 1/2 -1/2 同理|A2|=1 所以得到 A2^(-1)= 2 -1 -3 2
路径和落地方法来了 AI赚米 3.3万 4 初中物理 第十一章第二节 功率(1/2) 轻舟客full 106 0 初中物理 第九章第二节 阿基米德原理(1) 轻舟客full 106 0 初中物理 第十二章 简单机械第一节 杠杆 (1/3) 轻舟客full 122 0 初中物理 第六章第五节 摩擦力(1) 轻舟客full 207 0 ...