一般有2种方法。 1、伴随矩阵法。A的逆矩阵=A的伴随矩阵/A的行列式。 2、初等变换法。A和单位矩阵同时进行初等行(或列)变换,当A变成单位矩阵的时候,单位矩阵就变成了A的逆矩阵。 第2种方法比较简单,而且变换过程还可以发现矩阵A是否可逆(即A的行列式是否等于0)。 伴随矩阵的求法参见教材。矩阵可逆的充要条件...
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伴随矩阵法是求解矩阵逆的一种方法,它的具体步骤如下: (1)计算矩阵A的行列式D=,A。 (2)计算A的每个元素的代数余子式C[i][j]。代数余子式C[i][j]是通过删除A的第i行和第j列后构成的矩阵的行列式,然后乘以(-1)^{i+j}。 (3) 根据伴随矩阵的定义,构造矩阵adjA,其中adjA[i][j] = C[j][i]...
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矩阵求逆伴随矩阵方法是一种常用的矩阵求逆的方法。对于一个n阶矩阵A,如果其行列式不为0,则可以通过求解其伴随矩阵的转置得到其逆矩阵A^-1。 伴随矩阵的定义如下:对于一个n阶矩阵A,其伴随矩阵adj(A)是一个n阶矩阵,其中第i行第j列的元素为A的代数余子式Aij的符号相乘的结果,即: adj(A)ij = (-1)^(...
根据题意:因为A-1/3^2-1^3所以可得代数余子式分别为A_1=2,A_(12)=-3,A_(13)=2,A_(21)=2_5=2_1,A_3=_5又因为|A|=6+6+24-18-12-4=2则逆矩阵为x^(-1)=(k^2)/(|M|)-1/i=1/1=-1本题考查用伴随矩阵求逆矩阵对于伴随矩阵求逆矩阵通常情况下需要求原矩阵的代数余子式A_(11...
首先,它要求矩阵必须是方阵,并且行列式不为零。 其次,对于高阶矩阵,计算伴随矩阵的过程比较繁琐,需要大量的计算。 不过,对于一些低阶矩阵,或者一些特殊的矩阵,伴随矩阵法仍然是一种非常高效的方法。 总而言之,伴随矩阵法是求逆矩阵的一种强力工具,它利用伴随矩阵巧妙地简化了计算过程,尤其在处理低阶矩阵时效率...
首先,令A为一个n阶矩阵,其伴随矩阵记为adj(A),逆矩阵记为A^-1 伴随矩阵的定义如下: 对于A的每个元素a_ij,其伴随矩阵中对应位置的元素为C_ij,即adj(A) = (C_ij)T。 其中,C_ij为A中第i行第j列的代数余子式,即将a_ij所在的行和列删去后,剩下的n-1阶矩阵的行列式。 逆矩阵的定义如下: 如果存在...
由“主对角元互换，次对角元变号”得到其伴随矩阵，还要乘上原矩阵的行列式的倒数才得到原矩阵的逆。在线性代数中，矩阵的初等行变换是指以下三种变换类型：(1)交换矩阵的两行（对调i,j，两行记为ri，rj）。(2)以一个非零数k乘矩阵的某一行所有元素（第i行乘以k记为ri×k）。(3)把矩阵的某...
用伴随矩阵的方法求矩阵的逆:^1000^020000300004 相关知识点: 试题来源: 解析 $$ | A | = \begin{vmatrix} 1 \boxed 0 \boxed 0 \boxed 0 \\ 0 \boxed 2 \boxed 0 \boxed 0 \\ 0 \boxed 0 \boxed 3 \boxed 0 \\ 0 \boxed 0 \boxed 0 \boxed 4 \end{vmatrix} = A _ { 2 2 } =...