1、伴随矩阵法。A的逆矩阵=A的伴随矩阵/A的行列式。 2、初等变换法。A和单位矩阵同时进行初等行(或列)变换,当A变成单位矩阵的时候,单位矩阵就变成了A的逆矩阵。 第2种方法比较简单,而且变换过程还可以发现矩阵A是否可逆(即A的行列式是否等于0)。 伴随矩阵的求法参见教材。矩阵可逆的充要条件是系数行列式不等于...
判断下列矩阵是否可逆,若可逆,利用伴随矩阵法求其逆矩阵。 (1)相关知识点: 试题来源: 解析 解:,故该矩阵可逆。 由伴随矩阵法得其逆矩阵为 (2) 解:由于,故该矩阵不可逆。 (3) 解:设该矩阵为A,则,故A可逆。 故 (4)解:设该矩阵为B,则,故B可逆。又 故反馈 收藏 ...
【解析】A=[&1&2&2&2&2&1&3&4&3. ,||A|=1;2;3;2;2;1;3;4;3;0;-2;-5;0;-2;-6. -2;-5;-2;-6.=12-10=2 A_(11)=(-1)^(1+1)211;433.=2 A_(12)=(-1)^(1+2)21;333.=-3 A_(13)=A1=(-1)2+-1)^(1+3)|&2&2&34|=2,A_(21)=(-1)^(3+11)|&3&...
伴随矩阵法求矩阵的逆矩阵是线性代数中的一种方法。对于一个n阶方阵A,其逆矩阵A^-1可以通过以下步骤求得: 1. 首先计算方阵A的行列式,记为|A|。如果行列式|A|为零,则矩阵A不可逆,不存在逆矩阵。 2. 确定A的伴随矩阵(adjunct matrix),记为adj(A)。伴随矩阵的每个元素是原矩阵对应位置的代数余子式。具体来...
求逆矩阵的伴随矩阵法是一种基于矩阵的代数余子式矩阵的转置来计算逆矩阵的方法。下面,我将通过一个具体的例子来详细讲解如何使用伴随矩阵法求逆矩阵。 例子 给定一个 ( 3 imes 3 ) 矩阵 ( A ): [ A = egin{pmatrix} 1 & 2 & 3 \ 0 & 1 & 4 \ 5 & 6 & 0 end{pmatrix} ] 解题步骤 ...
伴随矩阵求逆矩阵的方法是一种用来求解一个给定矩阵的逆矩阵的数学方法,它是由利用某种伴随矩阵(以某个特定的可逆矩阵的乘积而产生的矩阵)的性质来求解某个矩阵的逆矩阵的一种方法。 2 推导步骤 (1)设A是一个n阶矩阵,C是A的伴随矩阵。 (2)证明:当A是可逆矩阵时,有C=A^{-1}。 (3)将A和C相乘,得到AA...
由“主对角元互换，次对角元变号”得到其伴随矩阵，还要乘上原矩阵的行列式的倒数才得到原矩阵的逆。在线性代数中，矩阵的初等行变换是指以下三种变换类型：(1)交换矩阵的两行（对调i,j，两行记为ri，rj）。(2)以一个非零数k乘矩阵的某一行所有元素（第i行乘以k记为ri×k）。(3)把矩阵的某...
A的行列式值为-2,先求伴随矩阵[A11,A21;A12,A22],元素就是代数余子式,结果是[-3,1;-1,1],每个元素除以-2得到结果[1.5,-0.5;0.5,-0.5] 结果一 题目 一个矩阵A=[1,-1;1 -3],求他的逆矩阵用伴随矩阵的方法求的 答案 A的行列式值为-2,先求伴随矩阵[A11,A21;A12,A22],元素就是代数余子式...
在数学中,伴随矩阵法是一种求可逆矩阵逆矩阵的方法。该方法涉及计算矩阵的伴随矩阵,它是一个与其行列式相等且转置等于其代数余子式的矩阵。 步骤: 1. 计算矩阵的行列式 第一步是计算要取逆的矩阵的行列式。如果行列式为 0,则矩阵不可逆,并且该方法不能用于求逆矩阵。 2. 计算代数余子式 接下来,计算每个元素的...
|A| = 5,A11 = 1, A21 = 0, A31 = 0 A12 = 0, A22 = 5, A32 = -5 A13 = 0, A23 = -10, A33 = 15 A^(-1) = A*/|A| = [Aij^T]/|A| = [1/5 0 0][0 1 -1][0 -2 3]...