怎么证明定理直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半 答案 已知△ABC为直角三角形,∠BAC为直角,点 D为斜边BC的中点,连接AD.求证: BC=2AD证明:作△ABC的外接圆,因为∠BAC为直角,所以BC为该外接圆的直径,又因为点D是BC的中点,因此点D是该外接圆的圆心.AD是该外切圆的半径,所以AD=BD=CD.即 BC=2AD即:直角三角...
直角三角形性质定理:直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半.已知:如图,在中,是斜边上的中线.求证:. 方法一:(构造中位线法)证明:如图,取边的中点E,连接. 方法二:(倍长中线法)证明:如图,延长到点E,使,连接.相关知识点: 试题来源: 解析 见解析 【分析】 方法一:由题意得,然后根据为线段的垂直平分线可求...
我们可以通过两种方法证明直角三角形斜边上的中线等于斜边一半。 第一种方法: 根据勾股定理,直角三角形两条直角边的平方和等于斜边的平方。 设直角三角形的两条直角边分别为a和b,斜边为c。 根据勾股定理,我们有: a^2 + b^2 = c^2 因为中线等于斜边的一半,所以中线长为c/2。 将c^2移项得到: c^2 = a...
要说明的是题目中的“斜边上的中线等于斜边的一半是直角三角形”说法不恰当，斜边说法大前提直角三角形，这里需要判定的三角形是直角三角形，应说成“如果一个三角形一边上的中线等于这边的一半， 那么这个三角形是直角三角形”。如何证明？有哪些证明方法？我们来探讨一下：证明：如果一个三角形一边上的中线等于这...
∴DC=AD=BD∴AD是BC上的中线且AD=BC/2这就是直角三角形斜边上的中线定理证法2:ΔABC是直角三角形,AD是BC上的中线,作AB的中点E,连接DE∴BD=CB/2,DE是ΔABC的中位线∴DE‖AC(三角形的中位线平行于第三边)∴∠DEB=∠CAB=90°(两直线平行,同位角相等)∴DE⊥AB∴E是AB的垂直平分线∴AD=BD(线段垂直...
【课本再现】定理:直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半.定理证明:(1)为了证明该定理,小芸同学画出了图形(如图1),并写出了“已知”和“求证”,请你完成证明过程.已知:
定理:直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半.请你完成这个定理的证明. 答案 解:A-|||-C-|||-D-|||-E-|||-B求证:CD= 12AB ;证明:如图,延长CD到E,使DE=CD,连接AE、BE,∵CD是斜边AB上的中线,∴AD=BD,∴四边形AEBC是平行四边形,∵∠ACB=90°,∴四边形AEBC是矩形,∴AD=BD=CD=DE,∴CD= 12...
是的，这是直角三角形斜边中线定理的逆定理。直角三角形斜边中线定理是数学中关于直角三角形的一个定理，具体内容为：如果一个三角形是直角三角形，那么这个三角形斜边上的中线等于斜边的一半。定理：如果一个三角形是直角三角形，那么这个三角形斜边上的中线等于斜边的一半。其逆命题1：如果一个三角形一条边的中线...
结论：在直角三角形中，斜边上的中线确实等于斜边的一半，这是可以通过多种证明方法得到的定理。以下是两种常见的证明方法：【证法1】首先，假设在直角三角形ABC中，∠BAC为直角，且AD是斜边BC的中线。通过延长AD到E，使得DE等于AD，然后连接CE。利用中线性质，我们可以得到BD=CD。接着，通过角的关系...
可以通过以下步骤证明定理：直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半。1. 已知直角三角形ABC，其中∠C为直角。根据直角三角形的性质，斜边AB上的中线CD将三角形分为两个面积相等的部分。即三角形ACD的面积等于三角形BCD的面积。2. 根据三角形面积的公式，由于中线CD平分直角三角形的面积，且垂直于斜边AB，...