(1)作斜边AC上的垂直平分线,即可得到斜边AC上的中线BE; (2)作ED⊥BC于D,EF⊥AB于F,得到EF∥BC,DE∥AB,BE是中线,故BE=EC,BE=EA,即可求解. 【详解】 (1)作线段AC的垂直平分线交AC于E,连结BE, ∵AE=CE, ∴BE是斜边AC的中线, 如图:线段就是所求作的; (2)已知:在中,,BE是斜边AC上的中线, ...
【解析】证明: A B C D 已知:△ABC是直角三角形,∠BAC =90° ,AD 是BC上的中线 求证: AD=1/2BC 取AB的中点E点,连接DE ∵D ,E点分别是BC ,AB边的中点 ∴DE 是△ABC中位线,AE =BE , BD=CD=1/2BC :DE AC 即∠BED =∠BAC ∵∠BAC=90° ∴∠BED=90° ∵AE=BE ∴DE 是AB垂直平分线 ...
作出图形,然后写出已知,求证,延长CD到E,使DE=CD,连接AE、BE,根据对角线互相平分的四边形是平行四边形判断出四边形AEBC是平行四边形,再根据有一个角是直角的平行四边形是矩形可得四边形AEBC是矩形,然后根据矩形的对角线互相平分且相等可得CD=AB.本题考查了直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半的性质证明,作辅助...
【题目】求证:直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半CD 答案 【解析】解:已知:△ABC中,∠ACB=90°,CD是斜边AB的中线求证 CD=1/2AB证明:延长CD到E,使DE=CD,连接AE,BECE∵ CD是斜边AB的中线∴BD=AD ∵DE=CD 四边形ACBE是平行四边形∵∠ACB=90° 四边形ACBE是矩形∴CE=AB ∴CD=1/2AB【直角三角形...
延长到,使,连接、,然后证明四边形是矩形,再根据矩形的性质可得,进而可证; 【详解】 证明:延长到,使,连接、, ②∵,; ③∴四边形是平行四边形. ①∵ ④∴四边形是矩形, ∴, ∴. 则中间证明过程正确的顺序是②③①④. 故选D. 【点睛】 本题考查了矩形的判定与性质、直角三角形斜边上的中线性质、平行四...
∵BE=EA , BD=DC , 所以 ED//AC, 又∵∠A=90°, ∴∠BED=90°, ∠BED=∠AED=90°,BE=AE , ED=ED( 三角形全等: 边角边) ∴△BED≌△AED , ∴BD=AD , 同理AD=CD(△ADF≌△CDF) , ∴AD=CD , ∴AD=BD=CD , 答:直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半.反馈...
求证:直角三角形斜边上中线等于斜边的一半.已知:如图,在△ABC中,∠ABC=90°,点O是AC的中点.求证:OB=AC.证明:延长BO到D,使OD=OB,连接AD、CD
【题目】求证:直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半要求: ① 根据给出的CBRt△ABC,在图形上用尺规作出斜边AC上的中线BE,保留作图痕迹,不写作法;②根据已有的图形,写出已知、求证和证明过程 相关知识点: 试题来源: 解析 A【解析】①如图所示,线段BE即为所求;EF②已知:△ABC中,∠ABC=90°,BE是AC边上CB的...
求证:直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半.已知:如图1,在△ ABC中,∠ ACB=90°,点D是AB的中点,求证:CD=1/2AB.下面是证明该问题时的一种填辅助线的方法,请完成证明.证明:如图2,取BC的中点E,连接DE. 相关知识点: 试题来源: 解析 证明:∵点D是AB的中点,点E是BC的中点.∴ DE是△ ABC的中位线,∴...
百度试题 结果1 题目求证:直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半. 相关知识点: 试题来源: 解析 提示:用“倍长中线”法,证由直角三角形的三个顶点与“倍长中线”后得到的点这四点构成的四边形为矩形. 反馈 收藏