∵D、F分别是AB、BC的中点,∴DF∥AC,同理可得,EF∥AB,∴四边形ADFE是平行四边形,∴OA=OF,OD=OE,即三角形的一条中位线与第三边上的中线互相平分. 根据题意画出图形、写出已知、求证,连接DF、EF,根据三角形中位线定理得到DF∥AC,EF∥AB,证明四边形ADFE是平行四边形,根据平行四边形的性质证明结论....
( 1 )作 BC 的垂直平分线得到 BC 的中点 F ,从而得到 BC 边上的中线 AF ; ( 2 )写出已知、求证,连接 DF 、 EF ,如图,先证明 EF 为 AB 边的中位线,利用三角形中位线性质得到 EF ∥ AD , EF=AD ,则可判断四边形 ADFE 为平行四边形,从而得到 DE 与 AF 互相平分. 解 : (1 )作线段 的...
∴四边形AEDF是平行四边形,∴AD与EF互相平分. 先画图,写出已知、求证、证明.然后连接DE、DF,由于D、E分别是BC、AB的中点,那么DE就是△ABC的中位线,于是DE∥AC,同理DF∥AB,根据平行四边形的定义可知四边形AEDF是平行四边形,于是AD与EF互相平分. 本题考点:三角形中位线定理;平行四边形的判定与性质. 考点...
(1)作BC的垂直平分线得到BC的中点F,从而得到BC边上的中线AF; (2)写出已知、求证,连接DF、EF,如图,先证明EF为AB边的中位线,利用三角形中位线性质得到EF∥AD,EF=AD,则可判断四边形ADFE为平行四边形,从而得到DE与AF互相平分. 解:(1)作线段 的中段线, ...
(1)作BC的垂直平分线得到BC的中点F,从而得到BC边上的中线AF; (2)写出已知、求证,连接DF、EF,如图,先证明EF为AB边的中位线,利用三角形中位线性质得到EF∥AD,EF=AD,则可判断四边形ADFE为平行四边形,从而得到DE与AF互相平分. 解:(1)作线段 的中段线, ...
答案: 解析: 解答:已知:如图,在△ABC中,AE为中线,DF为中位线.求证:AE、DF互相平分. 证明:连结DE、EF. ∵AE为中线,∴E为BC中点. 又∵DF为△ABC的中位线, ∴点D、F分别是AB、AC的中点. ∴DE∥AC,EF∥AB. ∴四边形ADEF是平行四边形. ∴AE、DF互相平分. 评析:注意“中位线”与“中线”的区别. ...
然后连接DE、DF,由于D、E分别是BC、AB的中点,那么DE就是△ABC的中位线,于是DE∥AC,同理DF∥AB,根据平行四边形的定义可知四边形AEDF是平行四边形,于是AD与EF互相平分. 试题解析:已知:在△ABC中,中位线EF与中线AD相交于点O,求证:AD与EF互相平分.证明:连接DE、DF,∵点D、E分别是BC、AB的中点,∴DE∥AC,...
求证:三角形的一条中位线与第三边上的中线互相平分. 试题答案 在线课程 【答案】分析:先画图,写出已知、求证、证明. 然后连接DE、DF,由于D、E分别是BC、AB的中点,那么DE就是△ABC的中位线,于是DE∥AC,同理DF∥AB,根据平行四边形的定义可知四边形AEDF是平行四边形,于是AD与EF互相平分. ...
解答:已知:在△ABC中,中位线EF与中线AD相交于点O,求证:AD与EF互相平分.证明:连接DE、DF,∵点D、E分别是BC、AB的中点,∴DE∥AC,同理得 DF∥AB,∴四边形AEDF是平行四边形,∴AD与EF互相平分. 点评:本题考查了平行四边形的判定和性质,解题的关键是连接DE、DF,构造平行四边形.练习...
例1求证:三角形的一条中位线与第三边上的中线互相平分. 已知:如图,在 中, , , . 求证: 、 互相平分. 证明:连结 、 . 请根据教材提示,结合图①,写出完整的解题过程. (结论应用)如图②,连结图①的 、 ,分别与 、 、 交于点 、 、 .