三角形的中位线平行于第三边（不与中位线接触），并且等于第三边的一半。定理 三角形的中位线平行于第三边（不与中位线接触），并且等于第三边的一半。如图1所示，在三角形ABC中，DE是以BC为底的三角形中位线，则可得DE//BC，且DE=BC/2。具体证明过程如下。证明 如图1，已知△ABC中，D，E分别是AB，...
中线定理是一种数学原理，是指三角形一条中线两侧所对边的平方和等于底边一半的平方与该边中线平方2倍的和。定理简介 中线定理（pappus定理），又称重心定理，是欧氏几何的定理，表述三角形三边和中线长度关系。定理内容：三角形一条中线两侧所对边平方的和等于底边一半的平方加上这条中线的平方的和的2倍。即，对...
证明2：如图2，延长DE 到 F，使EF=DE ，连接CF、DC、AF ∵AE=CE DE=EF ∴四边形ADCF为平行四边形 ∴AD∥CF，AD=CF ∵AD=BD ∴BD∥CF，BD=CF ∴四边形BCFD为平行四边形 ∴BC∥DF，BC=DF ∴DE∥BC 且 DE=1/2BC 误区：要把三角形的中位线与三角形的中线区分开。三角形中线是连接一顶点和它对...
直角三角形斜边的中线性质证明如下：其逆命题1：如果一个三角形一条边的中线等于这条边的一半，那么这个三角形是直角三角形，且这条边为直角三角形的斜边。逆命题1是正确的。以该条边的中点为圆心，以中线长为半径作圆，则该边成为圆的直径，该三角形的另一个顶点在圆上，该顶角为圆周角。因为直径...
那么BC是直径，根据圆周角定理的推论，直径所对的圆周角是直角。∴∠BAC=90° 证法3 过D作DE⊥AB,垂足为E。∵AD=BC/2=BD ∴E是AB中点（三线合一）∴DE∥AC（三角形中位线定理）∴AC⊥AB,即∠BAC=90° 证法4 向量证明 设向量AD=d，向量AB=c，向量AC=b，向量BC=a ∵AD是中线 ∴b+c=2d 两边...
第4集|直角三角形斜边上的中线的性质证明菱形,你学会了吗?#菱形证明 #中考数学必考题 #初中数学解题技巧 @抖音小助手 @抖音创作者中心 @抖音校园 - Miss杨讲数学于20240527发布在抖音,已经收获了15个喜欢,来抖音,记录美好生活!
1、证明：直角三角形斜边中线等于斜边的一半。2、设在直角三角形ABC中，∠BAC=90°，AD是斜边BC的中线，求证：AD=1/2BC。3、【证法1】延长AD到E，使DE=AD，连接CE。4、∵AD是斜边BC的中线，∴BD=CD，又∵∠ADB=∠EDC（对顶角相等）， AD=DE，∴△ADB≌△EDC（SAS），...
证明(简要): 设直角三角形为 ,其中 ,斜边为 ,中点为 , 为斜边 上的中线。 1.构造辅助线(如果需要):为了证明,我们可以考虑构造一个与 在 边两侧都全等的三角形。这通常通过延长线段 到点 ,使得 ,并连接 、 来完成。 2.利用三角形的全等:由于 是 的中点,所以 。又因为 (已构造)且 (对顶角),根据SAS...
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