根据直线的斜率公式,k1可以表示为y1/x1,k2可以表示为y2/x2,其中x1、y1和x2、y2为两条直线上的两个点的坐标。我们需要证明k1·k2=-1。将斜率代入公式,得到(y1/x1)·(y2/x2)=-1。经过简化,得到y1·y2=-x1·x2。这正好是垂直直线间的特性,因此两条互相垂直的直线的斜率的乘积为-1。
百度试题 结果1 题目若两条直线垂直,则斜率乘积为-1.( ) 相关知识点: 试题来源: 解析 错误 【分析】 根据直线平行、垂直、相交等知识判断出正确答案. 【详解】 当两条直线垂直时,可能一条斜率为,另一条斜率不存在. 故答案为:错误.反馈 收藏
百度试题 结果1 题目一、直线垂直定理 定理:如果两条直线互相垂直,那么它们的斜率乘积为-1相关知识点: 试题来源: 解析 证明:设直线L1的斜率为k1,直线L2的斜率为k2、由于两条直线互相垂直,则L1与L2的斜率乘积为-1,即k1×k2=-1 反馈 收藏
【题目】“两直线的斜率乘积为-1”是两直线垂直的(A、充分非必要条件B、必要非充分条件C、充要条件D、即非充分也非必要条件
斜率乘积为-1的推导过程 两条直线垂直的斜率乘积为-1这一性质,可以通过几何和代数两种方法推导得出。从几何角度来看,假设有两条直线 $l_1$ 和 $l_2$,它们的斜率分别为 $m_1$ 和 $m_2$,且两直线垂直。由于垂直线的夹角为90度,因此直线 $l_1$ 与x轴的夹角和直线...
百度试题 结果1 题目若两条直线互相垂直,则其斜率乘积为-1 相关知识点: 试题来源: 解析 一般是对的,但有特例(平行于坐标轴的直线互相垂直,但斜率一个为0,一个不存在) 反馈 收藏
在平面直角坐标系中,如果两条直线垂直,那么它们的斜率乘积确实为-1。这是因为在平面内,一条直线的斜率表示了它的倾斜程度,而两条垂直的直线倾斜程度互为相反方向且互为倒数(考虑到倾斜角的互补关系),所以它们的斜率乘积就是-1。 不过要注意,这个结论只适用于平面直角坐标系中的直线,而且直线不能是垂直于x轴或y...
显然,“两条直线的斜率乘积为−1”是“两条直线互相垂直”的充分条件; 反之,对于方程x=0和y=0的两条直线,它们垂直,但直线x=0的斜率不存在; 所以“两条直线的斜率乘积为−1”不是“两条直线互相垂直”的必要条件; “两条直线的斜率乘积为−1”是“两条直线互相垂直”的充分不必要条件. 故选A.. 结...
[解答]:解:“两条直线的斜率乘积为-1”⇒“两条直线互相垂直”. 反之不成立.例如:一条直线斜率为0.而另一条直线斜率不存在. ∴“两条直线的斜率乘积为-1”是“两条直线互相垂直”的充分不必要条件. 故选:A. [解析]:由“两条直线的斜率乘积为-1”可得:“两条直线互相垂直”.反之不成立.可举例说明....
百度试题 结果1 题目如果两条直线斜率的乘积为-1,这两条直线互相垂直吗? 相关知识点: 试题来源: 解析 两条直线互相垂直【分析】根据两条直线斜率的乘积为−1,判断直线关系.【详解】根据两条直线斜率的乘积为−1,两条直线互相垂直. 反馈 收藏