等于函数y=2x-x2在[0,2]上的积分值,根据定积分计算公式加以计算,即可得到所求面积.试题解析:由y=x2y=2x,解得x=0y=0或x=2y=24 A y=2x 2 y=x2 0 X∴曲线y=x2及直线y=2x的交点为O(0,0)和A(2,2)因此,曲线y=x2及直线y=2x所围成的封闭图形的面积是S=∫20(2x-x2)dx=(x2-13...
解析 正确答案:图像如下:曲线y=x2与直线y=2x相交于两点,联立两方程,可解得或,即交点坐标分别为(0,0)、(2,4).因此两条线围成的平面图形的面积S=∫02(2x一x2)dx= 已知函数f(x)=ax2+6x(a≠0)满足条件:f(一x+5)=f(x一3),且方程f(x)=x有等根....
【答案】分析:联解曲线y=x2及直线y=2x,得它们的交点是O(0,0)和A(2,2),由此可得两个图象围成的面积等于函数y=2x-x2在[0,2]上的积分值,根据定义分计算公式加以计算,即可得到所求面积. 解答:解:由 ,解得 或 ∴曲线y=x2及直线y=2x的交点为O(0,0)和A(2,2) ...
解:由抛物线y=x2和直线y=2x,解得,x1=0,x2=2. 故所求图形的面积为S=∫02( 2x-x2)dx =(x2-1313x3)|02=4343. 故答案为:4343 点评在直角坐标系下平面图形的面积的四个步骤:1.作图象;2.求交点;3.用定积分表示所求的面积;4.微积分基本定理求定积分. ...
y=x2 y=x ,得A(1,1),又由 y=x2 y=2x ,得B(2,4)所求平面图形面积为: S= ∫ 1 0(2x−x)dx+ ∫ 2 1(2x−x2)dx= ∫ 1 0xdx+ ∫ 2 1(2x−x2)dx= ( 1 2x2)| 1 0+ (x2− 1 3x3)| 2 1= 7 6. 利用定积分求曲边图形的面积解决该问题.关键要弄清楚积分的区间与被...
∫ 2 1(2x-x2)dx= ( 1 2x2)| 1 0+ (x2- 1 3x3)| 2 1= 7 6.提示1:利用定积分求曲边图形的面积解决该问题.关键要弄清楚积分的区间与被积函数,然后通过微积分基本定理求出所求的面积.提示2:本题考查定积分在求曲边图形面积中的应用,考查积分与导数之间的关系,求解时要确定出被积函数的原函数...
题目由曲线y=x2与直线y=2x所围成的平面图形的面积为( ). A. B. C. D. 相关知识点: 试题来源: 解析 C 画出曲线y=x2和直线y=2x,则所求面积S为图中阴影部分的面积. 解方程组得或 ∴A(2,4),O(0,0). =4-=.故选C.反馈 收藏
y=x*2与直线y=2x的交点为B(2,4), 由B向x轴做垂线, 垂足为D(2, 0)三者围成的平面图形的面积 = 三角形OBD的面积 - 三角形OAC的面积 - ABDC的面积(类似梯形)三角形OBD的面积 = (1/2)*2*4 = 4 三角形OAC的面积 = (1/2)*1*1 = 1/2 ABDC的面积为y=x^2在1和2之间的定积分...
试题答案：由y=x2y=x，得A（1，1），又由y=x2y=2x，得B（2，4）所求平面图形面积为：S=∫10(2x-x)dx+∫21(2x-x2)dx=∫10xdx+∫21(2x-x2)dx =(12x2)|10+(x2-13x3)|21=76．
【答案】分析:利用定积分求曲边图形的面积解决该问题.关键要弄清楚积分的区间与被积函数,然后通过微积分基本定理求出所求的面积.解答:解:由,得A(1,1),又由,得B(2,4)所求平面图形面积为:=.点评:本题考查定积分在求曲边图形面积中的应用,考查积分与导数之间的关系,求解时要确定出被积函数的原函数.考查...