答案 由{y=x2,y=x 得A(1,1),如图D-4-9.yI B(2,4) A(1,1) 0 x 图D-4-9 由 {y=x2,y=2x 得B(2,4).所求面积S=。(2x-x)dx+(2x-x2)dx -+(x2-) = 12 + 23 = 76 .故答案为: 76相关推荐 1 求由曲线y=x 2 ,y=x,y=2x围成的平面图形的面积.反馈...
一平面图形由曲线y^2=x和y=x围成,求此平面图形的面积,以及此平面图形绕x轴旋转而生成的旋转体的体积若能用截图回答最好,
要计算由曲线y=x²和y=2x围成的平面图形面积,可以使用定积分。首先,找到两曲线的交点。令x²=2x,解得x=0和x=2。因此,交点位于x=0和x=2处。接下来,根据定积分的定义,面积可以通过计算曲线y=2x与曲线y=x²之间从x=0到x=2的差值的积分来得到。面积计算公式为:积分(0,...
直线y=2x与曲线y=x2交于原点和点A(2,2), 直线y=x与曲线y=x2交于原点和点B(1,1), 因此,所求区域的面积为 将所求区域面积看作是由曲线y=x2与直线y=2x围成的区域面积减去由曲线y=x2与直线y=x所围成区域面积,然后利用定积分计算即可. 结果...
解:1,y=x²与y=x的交点横坐标为x=0和x=1,则所围的成图形的面积 S=∫(0~1) (x-x^2)dx =(1/2*x^2-1/3*x^3)|(0~1)=1/2-1/3 =1/6 2,所围的成图形的面积 S=∫(-1~2) x²dx =1/3 x^3 |(-1~2)=1/3*(8+1)=3.其中(-1~2)表示积分上下限...
所求平面图形面积为:S= \int _{ 0 }^{ 1 }(2x-x)dx+ \int _{ 1 }^{ 2 }(2x-x^{2})dx= \int _{ 0 }^{ 1 }xdx+ \int _{ 1 }^{ 2 }(2x-x^{2})dx = ( \dfrac {1}{2}x^{2})|_{ 0 }^{ 1 }+ (x^{2}- \dfrac {1}{3}x^{3})|_{ 1 }^{ 2 }= \...
求由曲线y2=x和y=x2所围成图形的面积. 试题答案 在线课程 解:如图1-7-4,为了确定图形的范围,先求出这两条曲线的交点的横坐标.由 得出交点的横坐标为x=0及x=1. 图1-7-4 所以所求图形的面积为S= . 练习册系列答案 全程闯关100分系列答案 ...
解有y^2=x与y=x 联立解得x=0,y=0或x=1,y=1 故积分为∫(0,1)(√x-x)dx =2/3x^(2/3)-1/2x^2/(0,1)=2/3-1/2 =1/6
y=x ,得A(1,1),又由 y=x2 y=2x ,得B(2,4) 所求平面图形面积为:S= ∫ 1 0 (2x-x)dx+ ∫ 2 1 (2x-x2)dx= ∫ 1 0 xdx+ ∫ 2 1 (2x-x2)dx = ( 1 2 x2)| 1 0 + (x2- 1 3 x3)| 2 1 = 7 6 . 点评:本题考查定积分在求曲边图形面积中的应用,考查积分与导数之间...
这个需要由定积分来求,首先这两个函数的交点是(0,0)和(1,1)这两个点,于是确定了这个面积是在x=0到x=1之间的。那这个面积就等于s=∫(0,1)x-x^2=(x^2/2-x^3/3)|(0,1)=1/2-1/3=1/6