MATLAB牛顿迭代法 牛顿迭代法是一种求解函数零点的迭代方法,它通过初始点附近的切线与x轴的交点来逼近函数零点。在MATLAB中,可以使用以下代码实现牛顿迭代法: function [x, iter] = newton_raphson(f, df, x0, tol, max_iter) % f:目标函数 % df:目标函数的导数...
牛顿迭代法(Newton's method)又称为牛顿-拉夫逊方法(Newton—Raphson method),它是牛顿在17世纪提出的一种在实数域和复数域上近似求解方程的方法. 设r是f(x) = 0的根,选取x0作为r初始近似值,过点(x0,f(x0))做曲线y = f(x)的切线L,L的方程为y = f(x0)+f’(x0)(x—x0),求出L与x轴交点...
在matlab中,要使用牛顿迭代法和牛顿切线法,就需要用到四个步骤: (1)确定起始点; (2)根据函数求解其一阶导数和二阶导数; (3)根据牛顿迭代法或牛顿切线法的公式来求解每次迭代的新点; (4)根据设定的停止条件决定是否要继续迭代或停止。 牛顿迭代法和牛顿切线法主要有可以收敛更快,比较稳定等优点,他们有很多 的...
MATLAB牛顿迭代法详解 1. 理解牛顿迭代法的基本原理 牛顿迭代法(Newton's method),又称为牛顿-拉夫森方法(Newton-Raphson method),是一种在实数域和复数域上近似求解方程的方法。其基本思想是使用函数f(x)f(x)f(x)的泰勒级数的前面几项来寻找方程f(x)=0f(x) = 0f(x)=0的根。牛顿迭代法迭代公式为: ...
本文旨在介绍Matlab中牛顿迭代法的基本原理、准备工作和实现过程,以期提高Matlab用户应用牛顿迭代法的能力,使其获得更好的结果。 一、牛顿迭代法基本原理 牛顿迭代法是一种基于牛顿插值法的法,它利用逼近函数和迭代法来求解非线性方程组。当用牛顿插值法求解一个函数时,先利用已知函数值和其导数值,给出一次和二次...
在MATLAB中,我们可以编写一个函数来实现牛顿迭代法。需要定义原方程f(x)的表达式,然后计算其一阶导数f'(x)的表达式。按照上述推导的迭代公式,编写循环语句进行迭代计算,直至满足精度要求或者达到最大迭代次数。 2. 调用函数求解方程 在编写好牛顿迭代法的函数之后,可以通过在MATLAB命令窗口中调用该函数来求解具体的方程...
牛顿迭代法又称为切线法,简单来说就是不断求切线与x轴的交点,来逐渐接近解的迭代过程。方法使用函数f(x)的泰勒级数的前面几项来寻找方程f(x) = 0的根。具体迭代的方法可以看度娘的解释,或者相关的教材。今天来介绍下简单的matlab的实现。 代码实现: ...
牛顿迭代法matlab实现代码: clc clear all syms x; f=input("请输入需求零解的方程f(x)=(自变量为x,如x^3-x^2-5): "); p0=input("请输入牛顿迭代法的初始值p_0: "); tol=input("请输入精度E: "); maxK=input("请输入最大迭代次数: "); ...
MATLAB数值分析算法 · 6篇 1 牛顿迭代法 牛顿迭代法实质上是一种线性化方法,其基本思想是将非线性方程 逐步归结为某种线性方程来求解。 1.1 牛顿法 牛顿迭代法又称切线法,是一种有特色的求根方法。用牛顿迭代法求 的单根 的主要步骤: (1)Newton法的迭代公式 ...
牛顿迭代法,又名切线法,这里不详细介绍,简单说明每一次牛顿迭代的运算:首先将各个方程式在一个根的估计值处线性化(泰勒展开式忽略高阶余项),然后求解线性化后的方程组,最后再更新根的估计值。下面以求解最简单的非线性二元方程组为例(平面二维定位最基本原理),贴出源代码: ...