拟牛顿法是基于牛顿迭代法的一种迭代求解方法,它通过近似海森矩阵的方式来优化迭代效果。常见的拟牛顿法包括DFP法和BFGS法等,它们在计算海森矩阵的过程中,利用了历史迭代信息来构造更可靠的近似矩阵,从而提高了收敛速度和稳定性。 三、牛顿迭代法的改进方法 除了优化算法外,人们还提出了一些改进方法来增强牛顿迭代法的...
例如,对于具有对称性的二次方程,可以只计算正根或负根。 迭代终止条件:设置合适的迭代终止条件,例如当相邻两次迭代的差值小于某个阈值时停止迭代。这可以避免不必要的计算,提高算法效率。 并行计算:如果有多核处理器,可以考虑将牛顿迭代法的计算过程并行化,以充分利用计算资源。 使用更高效的数值库:考虑使用Java中更...
为此,本文总结了几类经典的牛顿迭代法的改进,并且举例做了比较。数值结果是由QB程序得到。一、牛顿(Newton)法牛顿(Newton)法是求非线性方程f(x):0的根的一种重要方法,其基本思想是将非线性方程转化为线性方程来求解。设f(x)连续可微,则将f(x)在o处Taylor展开,,一、_厂():。)+_,(。)(—0)+=—害(...
改进的牛顿迭代法求解非线性方程 摘要：牛顿法思想是将非线性方程线性化，以线性方程的解逐步逼近非线性方程的解，但是其对初值、波动和可能出现的不收敛等缺点，而牛顿下山法克服了可能出现的发散的缺点。关键词：牛顿法、牛顿下山法、非线性方程 一、牛顿法的迭代公式 设f(x)在其零点x*附近一阶连续可微，f(...
牛顿迭代法的改进 用C++X(n+1)=f(Xn)/2*{1/f'(Xn)+1/U}U=f'{Xn-f(Xn)/f'(Xn)} 相关知识点: 试题来源: 解析double newton(int n,double x[N],double y[N],double xx) { double d[N],b; int i,j;for(i=0;i<=n;i++) d...
3. 提高收敛阶. 基础的牛顿迭代法用的是直线插值, 比如可以考虑用抛物线插值.4. 减少计算量/避免求导运算. 比如说求导用差分代替(截弦法). 求多元函数的根时还可以改进为所谓的拟牛顿法(Broyden方法).5. 自动处理例外情况. 主要是处理收敛失败的问题. 如何重新开始搜索, 如何(一定程度上)确定附近...
摘要牛顿迭代法的改进格式及其收敛阶摘要牛顿法是求解非线性方程删= O 的一种非常重要的方法, 本文主要讨论了牛顿法的变形迭代格式。全文共分为4 个部分, 第一章介绍了牛顿法的一些相关的知识背景。第二章基于以下恒等式厂( 口)一厂( ‘)= f厂’ (f)出,%在等距节点和不等距节点的情形下分别利用N e叭o...
牛顿迭代法的改进格式及其收敛阶 北京化工大学 硕士学位论文 牛顿迭代法的改进格式及其收敛阶 姓名：薛雅萍 申请学位级别：硕士 专业：应用数学 指导教师：吴开谡 20080509
线性方程组的迭代法应用及牛顿迭代法的改进.pdf,线性方程组的迭代法应用及牛顿迭代法的改进 摘要 : 迭代解法就是通过逐次迭代逼近来得到近似解的方法。由于从不同 的问题而导出的线性代数方程组的系数矩阵不同, 因此对于大型稀疏矩阵所 对应线性代数方程组, 用迭代法求解
摘要 牛顿迭代法的改进格式及其收敛阶 摘要 牛顿法是求解非线性方程删=O的一种非常重要的方法,本文 主要讨论了牛顿法的变形迭代格式。 全文共分为4个部分,第一章介绍了牛顿法的一些相关的知识 背景。 第二章基于以下恒等式 厂(口)一厂(‘)=f厂’(f)出, % 在等距节点和不等距节点的情形下分别利用Ne叭on...