为此,本文总结了几类经典的牛顿迭代法的改进,并且举例做了比较。数值结果是由QB程序得到。一、牛顿(Newton)法牛顿(Newton)法是求非线性方程f(x):0的根的一种重要方法,其基本思想是将非线性方程转化为线性方程来求解。设f(x)连续可微,则将f(x)在o处Taylor展开,,一、_厂():。)+_,(。)(—0)+=—害(...
3. 提高收敛阶. 基础的牛顿迭代法用的是直线插值, 比如可以考虑用抛物线插值.4. 减少计算量/避免求导运算. 比如说求导用差分代替(截弦法). 求多元函数的根时还可以改进为所谓的拟牛顿法(Broyden方法).5. 自动处理例外情况. 主要是处理收敛失败的问题. 如何重新开始搜索, 如何(一定程度上)确定附近...
对牛顿迭代法的改进
对牛顿迭代法及改进的总结
通过了解牛顿法及其它牛顿法的改进方法,总结了牛顿法及其收敛性质,对牛顿法的优缺点进行了简要概括.对非线性超越方程f(x)=0的牛顿法的迭代次数进行了改进,得到修正的算术平均牛顿法.通过数值实验,将修正的算术平均牛顿法的迭代次数和迭代速度与其它牛顿法做比较.结果表明,经过改进的算术平均牛顿法是有效的.关键...
1、ICA用牛顿迭代法改进的FastICA算法ICA算法原理:独立分量分析(ICA)的过程如下图所示:在信源()st中各分量相互独立的假设下,由观察xt通过结婚系统B把他们分离开来,使输出yt逼近st。图1-ICA的一般过程ICA算法的研究可分为基于信息论准则的迭代估计方法和基于统计学的代数方法两大类,从原理上来说,它们都是利用了...
顿迭代进行了如下修正: 可以证明修正后的牛顿迭代法为三阶收敛[ 8] .根据 修正的形式,文中对算法( 8)进行改进得到: ( 11) 算法( 11)可以提取一个独立成分.若要提取N个独 立成分,将算法( 11)写成矩阵形式: ( 12) 其中g ( y )=[ g (y 1), g ( y 2 ) , …, g ( y n) ] T,每次迭代...