一、调整迭代步长 下山法是一种有效的迭代步长调整方法。它通过引入一个变量λ(lambda)来动态调整迭代步长。当迭代结果不满足收敛条件时,将λ减半,以确保迭代过程能够平稳收敛。这种方法能够避免因步长过大而导致的迭代发散问题,从而提高算法的稳定性。 二、选择优质初始值 初始值的选取对...
一种牛顿迭代法的改进——牛顿弦割迭 代法 摘要:牛顿迭代法是非线性方程求根的一个常用的方法,它具有至少二阶的 收敛速度,但是需要计算一阶导数值。本文针对牛顿迭代法进行改进,以弦割代替 导数,只需计算函数值,不需计算一阶导数值,同样也具有至少二阶的收敛速度, 并且形式简单,计算量小,数值试验表明该迭代公式...
拟牛顿法是基于牛顿迭代法的一种迭代求解方法,它通过近似海森矩阵的方式来优化迭代效果。常见的拟牛顿法包括DFP法和BFGS法等,它们在计算海森矩阵的过程中,利用了历史迭代信息来构造更可靠的近似矩阵,从而提高了收敛速度和稳定性。 三、牛顿迭代法的改进方法 除了优化算法外,人们还提出了一些改进方法来增强牛顿迭代法的...
例如,对于具有对称性的二次方程,可以只计算正根或负根。 迭代终止条件:设置合适的迭代终止条件,例如当相邻两次迭代的差值小于某个阈值时停止迭代。这可以避免不必要的计算,提高算法效率。 并行计算:如果有多核处理器,可以考虑将牛顿迭代法的计算过程并行化,以充分利用计算资源。 使用更高效的数值库:考虑使用Java中更...
改进的牛顿迭代法求解非线性方程 摘要：牛顿法思想是将非线性方程线性化，以线性方程的解逐步逼近非线性方程的解，但是其对初值、波动和可能出现的不收敛等缺点，而牛顿下山法克服了可能出现的发散的缺点。关键词：牛顿法、牛顿下山法、非线性方程 一、牛顿法的迭代公式 设f(x)在其零点x*附近一阶连续可微，f(...
牛顿迭代法的改进 用C++X(n+1)=f(Xn)/2*{1/f'(Xn)+1/U}U=f'{Xn-f(Xn)/f'(Xn)} 相关知识点: 试题来源: 解析double newton(int n,double x[N],double y[N],double xx) { double d[N],b; int i,j;for(i=0;i<=n;i++) d...
牛顿迭代法的改进格式及其收敛阶 热度: 一种基于一阶牛顿迭代的改进广义单脉冲测角方法 热度: 相关推荐 改进的牛顿迭代法求解非线性方程 摘要:牛顿法思想是将非线性方程线性化,以线性方程的解逐步逼近非线性方程的解,但是 其对初值、波动和可能出现的不收敛等缺点,而牛顿下山法克服了可能出现的发散的缺点。 关键...
给定的初始近似点后,迭代点列由公式(1) 产生。 称公式(1) 为牛顿迭代公式, 相应的算法称为牛顿法。 牛顿法是局部收敛的且具有二阶收敛速度。 二次收敛到单根, 线性收敛到重根。 二、 牛顿法的几种改进格式效率指数及收敛阶判断准则 为了研究几种改进格式的收敛速度和效率指数, 引进如下两个概念: 定义 1 设...
摘要牛顿迭代法的改进格式及其收敛阶摘要牛顿法是求解非线性方程删= O 的一种非常重要的方法, 本文主要讨论了牛顿法的变形迭代格式。全文共分为4 个部分, 第一章介绍了牛顿法的一些相关的知识背景。第二章基于以下恒等式厂( 口)一厂( ‘)= f厂’ (f)出,%在等距节点和不等距节点的情形下分别利用N e叭o...
对牛顿迭代法及改进的总结