已知A(1,1)、B(4,2).(1)P 为 x 轴上一动点,求 PA+PB 的最小值和此时 P 点的坐标;yBAOx(2)P 为 x 轴上一动点,求 PA PB 的值
【题目】已知,如图在平面直角坐标系中,A(1,1) B (4,2).(1)P为x轴上一动点,求PA+PB的最小值和此时P点的坐标;(2)P为x轴上一动点,求 PA-PB|
根据我的研究,若点P不受其他限制,则当且仅当P位于线段AB上时,PA+PB取得最小值。这个最小值就是线段AB的长度。 若点P的移动受到其他条件限制(如必须在某条直线或曲线上移动),则问题将变得更加复杂,需要利用变分法或其他高级数学工具来求解。 具体解答: 在无限制条件下,直接连接点A和点B,形成线段AB。此时,...
选项C是正确的。选项D，用坐标法求解。这个根式中是二次函数，您应该知道。供参考，请笑纳。
分析(1)先画出图形,由两点之间线段最短可知,当P点在线段AB上时PA+PB的值最小,即PA+PB=AB,利用两点间的距离公式求解即可,然后过点B作BD⊥x轴垂足为D,接下来证明△CPA′∽△DPB,由相似三角形的性质可求得PC的长,从而可得到点P的坐标; (2)作直线AB与x轴交与点P,作AC⊥x轴,BD⊥x轴.PA-PB|的最大...
(2)由三角形两边之差小于第三边可知,当A、B、P三点不共线时,|PA-PB|<AB,又因为A,B两点都在x轴同侧,则当A、B、P三点共线时,|PA-PB|=AB,即|PA-PB|≤AB,所以本题中当点P到A、B两点距离之差的绝对值最大时,点P在直线AB上.先运用待定系数法求出直线AB的解析式,再令y=0,求出x的值即可. ...
解:(1)如图,作点 A关于x轴的对称点A ,连接BA'交x轴于点P, 则此时PA +PB最小. ∵A(1,1) ∴A'(1,1),∴A'(1,1) 1). A 设直线BA'的解析式为y= O → \(k+b=-14k+b=2.. . 解得 \(k=1.b=-2. , ∴y=x-2 ,令 y=0,得x -2=0.∴x= 2, ∴P(2.6) . (2)如图...
22、 已知 A (1,1)、 B (4,2)(1)P为 x轴上一动点,求 PA+PB的最小值和此时 P点的坐标(2)P为 x轴上一动点,求 |PA-PB| 的值最大时 P点的坐标(3)CD为x轴上一条动线段,D在C点右边且 CD =1,求当AC+CD+DB的最小值和此时 C点的坐标A FA●B.B BA AO O0 C D X ...
连接BF，与MN的交点即是使“PA+PB最小”的P点。此时AP+BP=FP+BP=BF=√(1²+1²-2·1·1·cos120°)(余弦定理) =√3 证明：任取异于点P的点P'，连接AP'、BP'，则此时P'A+P'B=P'F+P'B＞BF(三角形两边之和大于第三边)=AP+BP，故P点是使PA+PB最小的点。
(2)若点P是y轴上一动点,求PA+PB的最小值. 试题答案 在线课程 【答案】(1) ;(2)2 【解析】 (1)可得点D的坐标为: ,点A(m,4),即可得方程4m= (m+2),继而求得答案; (2)作点A关于y轴的对称点E,连接BF交y轴于点P,可求出BF长即可. ...