用正交多项式做最佳平方逼近若取,因,由法方程可得,从而即为的最佳平方逼近多项式。若取,因,由法方程可得,,从而即为的最佳平方逼近多项式。例1、用正交多项式求在上的三次最佳平方逼近多项式。 相关知识点: 试题来源: 解析 解:用Chebyshev多项式, , , 故 。 用Legendre多项式 , 故。 §4、函数按切比雪夫多项式...
所以,最佳平方逼近一次多项式为:。误差估计:由误差估计式:。3-2 求,在上的最佳平方逼近多项式,并给出平方误差。解:设法方程组为:基函数为:,,,得到:,,,于是法方程组为:解之得:,,。所以,最佳平方逼近一次多项式为:。误差估计:由误差估计式:=2.8814×10-123-3求参数,使达到极小。解:本题也就是求f(x)=...
(4)设f(x)=2x4在[-1,1]上的不超过3次最佳一致逼近多项式P(x)=___。 (5)在以(g(x),f(x))=g(x),f(x)C[0,1]为内积的空间C[0,1]中,与非零常数正交的一次多项式是。 (1)用Newton法求方程f(x)=x3+10x-20=0的根,取初值x0= 1.5,则x1=___ (4)欧拉预报--校正...