解析 【解题过程】取=span{1,x,x2},x∈[-1,1],P(x)=1(,)==,(,f)==(x2,f)=x5dx=011)=dx=2,1x)=xdx=0(1, ) = = 2, (,==3 (, )==0,(,)=得到法方程组02230La2 2解得a0=0a1=,a2=0则f(x)=x3在[-1,1]的最佳平方逼近二次多项式为(x)=. ...
求f(x)=x 3 在[-1,1]上关于ρ(x)=1的最佳平方逼近二次多项式。相关知识点: 试题来源: 解析 若Φ={1,x,x 2 },φ 0 (x)=1,φ 1 (x)=x,φ 2 (x)=x 2 ,ρ(x)=1 若f(x)=x 3 ,x∈[-1,1] 解出a 0 =0, a 2 =0 ...
^1x^2dx=2/3 (x,x)=∫_(-1)^1x^2dx=2/3(x,x^2)=∫_(-1)^1x^3dx=0 (x^2,x^2)=∫_-1^1(x^4dx=2/5得到法方程组x+1/x=1/2;x/2+1/3. (x_1,y_1)=0;0.解得 a_0=0 a_1=3/5 a_2=0 则 f(x)=x^3 在 [-1,1] 的最佳平方逼近二次多项式为P_2(x)=3...
求f(x)=x3在[-1,1]上关于ρ(x)=1的最佳平方逼近二次多项式。查看答案 如搜索结果不匹配,请 联系老师 获取答案 您可能会需要:重置密码 查看订单 联系客服 安装上学吧APP,拍照搜题省时又省心!更多“求f(x)=x3在[-1,1]上关于ρ(x)=1的最佳平方逼…”相关的问题 第1题 按照《取消高速公路省界收费...
用泰勒展开带皮亚诺余项的麦克劳林公式。参考一下 解:g(x)=ax+b [0,π/2]∫((f(x)-g(x))^2)dx =[0,π/2]∫(sinx-ax-b)^2dx 上式设为G(a,b)G对a求导数=0 G对b求导数=0 可以得到关于a,b的2元一次方程组 解出a,b即可。
(1)任何f(x)∈c[a,b]都能找到n次多项式Pn(x)∈Hn,使|f(x)-Pn(x)|≤ε (ε为任给误差限). (2)Pn*(x)∈Hn是连续函数f(x)在[a,b]上的最佳一致逼近多项式,则对成立. (3)f∈c[a,b]在[a,b]上的最佳平方逼近多项式Pn(x)∈Hn,则 (4)Pn(x)∈Hn是首项系数为1的勒让德多项式,Qn(x)...
解:f(x)=x,xE[-1,1]若1-|||-(.g)=f(x)g(x)dx-|||--1且中0=1,中1=x2,中2=x4,则中l2=2,中11中1-|||-22-|||-,中)=1,(0,中)=2,0,中)=3-|||-(中。中1)=1,(中中)=5(中1中)=号则法方程组为2-|||-ao-|||-1-|||-a1-|||-12-|||-a2-|||-1-3解得...
解析 解:Legendre是[-1,1]上的正交多项式取P,(x)=1,P2(x)=2(3x2-1),P4(x)=8(35x4-30x2+3)15-|||-a0=2(f,P(x)=2,a2=2(f,P2(x)=8,a4=2(,P4(x)=--|||-3-|||-16所以p(x)=a0P,(x)+a2P2(x)+a4P4(x)==-0.8203125x4+1.640625x2+0.2578125 ...
解:设,(x)=1,1(x)=X,fC-|||-X在中中的最佳平方逼近多项式为p(x)=a0,(x)+a11(x),且ao,-|||-a-|||-1满足如下法方程(990)(1)-|||-ao-|||-()-|||-二-|||-(4190)(9191)-|||-a1-|||-(1),即2-|||-4-|||-ao-|||-In 3-|||-4-|||-26/3-|||-a1-|||-2,解得...
解析 解: 令 取m=1, n=x, k=,计算得: (m,m)==0 (m,n)= =1 (m,k)= =0 (n,k)= =0.5 (k,k)= =0 (m,y)= =1 (n,y)= =0 (k,y)= =0.5 得方程组: 解之得 (c为任意实数,且不为零) 即二次最佳平方逼近多项式 平方误差:...