5.求 f(x)=2x3+x2+2x-1 在[-1,1]上的最佳二次逼近多项式 P(x)。已知T0(x)=cos0=1T1(x)=cos=xT2(x)=cos2=2x
L1(x) = x L2(x) = (3x^2-1)/2 L3(x) = (5x^3-3x)/2 L4(x) = (35x^4-30x^2+3)/8 由于需要求的是最佳2次逼近多项式，因此选取勒让德多项式的前两项，即L0(x)和L1(x)，作为基函数。设所求的多项式为P(x) = a0L0(x) + a1L1(x)，则有 a0 = (2/2) * ∫[-...
百度试题 结果1 题目1求f(x)=2x3+x2+2x-1在[-1,1]上的最优一致逼近多项式 相关知识点: 试题来源: 解析 x^2+7/2x-1 反馈 收藏
解析 【解题过程】取=span{1,x,x2},x∈[-1,1],P(x)=1(,)==,(,f)==(x2,f)=x5dx=011)=dx=2,1x)=xdx=0(1, ) = = 2, (,==3 (, )==0,(,)=得到法方程组02230La2 2解得a0=0a1=,a2=0则f(x)=x3在[-1,1]的最佳平方逼近二次多项式为(x)=. ...
解:2取m=1,n=x,k=,计算得:令 P2 (x) a。 a〔x a2x1-|||-1-|||-(m,k)=:x2dx=0-|||-(m,m)=-|||-1dx=0-|||-(m,n)=-|||-xdx=1-|||-X3dx=0.5-|||-xdx=0-|||-1-|||-(n,k)=-|||-1-|||-(k,k)=-|||-1-|||-(m,y)=-|||-〔xdx1-|||-3-|||-X...
解:f(x)=x,xE[-1,1]若1-|||-(.g)=f(x)g(x)dx-|||--1且中0=1,中1=x2,中2=x4,则中l2=2,中11中1-|||-22-|||-,中)=1,(0,中)=2,0,中)=3-|||-(中。中1)=1,(中中)=5(中1中)=号则法方程组为2-|||-ao-|||-1-|||-a1-|||-12-|||-a2-|||-1-3解得...
解析 解:Legendre是[-1,1]上的正交多项式取P,(x)=1,P2(x)=2(3x2-1),P4(x)=8(35x4-30x2+3)15-|||-a0=2(f,P(x)=2,a2=2(f,P2(x)=8,a4=2(,P4(x)=--|||-3-|||-16所以p(x)=a0P,(x)+a2P2(x)+a4P4(x)==-0.8203125x4+1.640625x2+0.2578125 ...
百度试题 题目七. 求 在[-1,1] 上的最佳二次逼近多项式。已知 。(5分) 相关知识点: 试题来源: 解析 解因所以 反馈 收藏
解:设,(x)=1,1(x)=x2,fC-|||-X在中中的最佳平方逼近多项式为p(x)=a0,(x)+a11(x),且ao,-|||-a-|||-1满足如下法方程(990)(1)-|||-ao-|||-()-|||-二-|||-(4190)(9191)-|||-a1-|||-(1),即2-|||-2/3-|||-ao-|||-1-|||-2/32/5-|||-a1-|||-1/2,解得a...
用泰勒展开带皮亚诺余项的麦克劳林公式。解：g(x)=ax+b [0,π/2]∫((f(x)-g(x))^2)dx =[0,π/2]∫(sinx-ax-b)^2dx 上式设为G(a,b)G对a求导数＝0 G对b求导数＝0 可以得到关于a,b的2元一次方程组 解出a,b即可。