5.求 f(x)=2x3+x2+2x-1 在[-1,1]上的最佳二次逼近多项式 P(x)。已知T0(x)=cos0=1T1(x)=cos=xT2(x)=cos2=2x
L1(x) = x L2(x) = (3x^2-1)/2 L3(x) = (5x^3-3x)/2 L4(x) = (35x^4-30x^2+3)/8 由于需要求的是最佳2次逼近多项式，因此选取勒让德多项式的前两项，即L0(x)和L1(x)，作为基函数。设所求的多项式为P(x) = a0L0(x) + a1L1(x)，则有 a0 = (2/2) * ∫[-...
解:设所求的 2 次最佳一致逼近多项式为P2 x*(). 令Q(x)=13[f(x)−P2 x*()].(2 分)则Q(x)的首项系数为 1, 并且当Qx=fx(−)P2*13x[=()Tx()]时,2123()Q(x)与0 的偏差最小, 即f(x)与P2 x*()的偏差最小.(2 分)因为[−]1,1上的 3 次切比雪夫 Chebyshev 多项式...
解：g(x)=ax+b [0,π/2]∫((f(x)-g(x))^2)dx =[0,π/2]∫(sinx-ax-b)^2dx 上式设为G(a,b)G对a求导数＝0 G对b求导数＝0 可以得到关于a,b的2元一次方程组 解出a,b即可。
百度试题 题目求f(x)=x在[-1,1]上的二次最佳平方逼近多项式 ,并求出平方误差( )相关知识点: 试题来源: 解析 错误 反馈 收藏
解析 解:Legendre是[-1,1]上的正交多项式取P,(x)=1,P2(x)=2(3x2-1),P4(x)=8(35x4-30x2+3)15-|||-a0=2(f,P(x)=2,a2=2(f,P2(x)=8,a4=2(,P4(x)=--|||-3-|||-16所以p(x)=a0P,(x)+a2P2(x)+a4P4(x)==-0.8203125x4+1.640625x2+0.2578125 ...
(-1)^1x^2dx=2/3 (x,x)=∫_(-1)^1x^2dx=2/3(x,x^2)=∫_(-1)^1x^3dx=0 (x^2,x^2)=∫_-1^1(x^4dx=2/5得到法方程组x+1/x=1/2;x/2+1/3. (x_1,y_1)=0;0.解得 a_0=0 a_1=3/5 a_2=0 则 f(x)=x^3 在 [-1,1] 的最佳平方逼近二次多项式为P_2...
百度试题 结果1 题目7.2▱ ,xE[-1,1],求f(x)在[-1,1]上最佳二次平方逼近多项式,并计算平方误差. 相关知识点: 试题来源: 解析 7.2 y1=0.5281x +0. 6479, R =0.0036, y_2=-0.1406x^2+0.5281x+0.69 8,R =0.000119. 反馈 收藏
求f(x) = ex 在区间[–1,1]上的三次最佳逼近多项式。解:利用勒让德多项式作基函数,即 P(x) = a0 p0(x) + a1 p1(x) + a2 p2(x) + a3 p3(x),其中p0(x) = 1,p1(x) = x,,利用正交性,得系数为( n = 0,1,2,3)而1.1752,1.1036,0.3578,0.0705所以, = 1.1752 + 1.1036 x+ 0.35...
若Φ={1,x,x 2 },φ 0 (x)=1,φ 1 (x)=x,φ 2 (x)=x 2 ,ρ(x)=1 若f(x)=x 3 ,x∈[-1,1] 解出a 0 =0, a 2 =0