所以直线方程为4x-3y-25=0或3x+4y-25=0.思路点拨:根据题意,确定圆的圆心坐标与半径,首先验证直线的斜率不存在时,直线x=7不满足题意,再由直线的斜率存在时,设出直线方程,由点(x_0,y_0)到直线Ax+By+C=0(A^2+B^2≠ 0)的距离公式d=(|Ax_0+By_0+C|)(√(A^2+B^2)),结合已知建立方程即可...
若切线的斜率不存在,由于切线过点(1,-7),所以直线方程为x=1,但x=1与圆x^2+y^2=25相交,不满足要求。 若切线的斜率存在,设切线的斜率为k,由于切线过点(1,-7),设切线的方程为y+7=k(x-1),即kx-y-k-7=0, 由于直线与圆相切,圆心到直线的距离d等于半径r,即:(|-k-7|)/(√(k^2+1))=5,...
百度试题 结果1 题目求经过点A(7,1)且圆x^2+y^2=25相切的直线直线的方程.相关知识点: 试题来源: 解析
你好[鲜花],经过点A(7,1)且与圆x²+y²=25相切的直线方程为y = -5x + 36。[微笑]首先,对于圆x²+y²=25,它的圆心在原点O(0,0)处,半径为r=5。因为我们要找到一条直线与圆相切且经过点A(7,1),所以我们需要考虑以下两个条件:1. 直线L与圆C相切,即直线L的斜率等于圆C在...
解:设所求切线方程的斜率为k,y-1=k(x-7),kx-y+1-7k=0 圆心(0,0)到切线的距离 d=l1-7kl/√k²+1=r=5 (1-7k)²=25k²+25 49k²-14k+1=25k²+25 12k²-7k-12=0 (3k-4)(4k+3)=0 k=4/3,或者k=-3/4 代入方程就可以了!下略。
求经过点(1,-7)与圆x2+y2=25相切的切线方程. 试题答案 在线课程 切线方程为4x-3y-25=0或3x+4y+25=0. 解析: 设所求切线方程为x0x+y0y=25, 将坐标(1,-7)代入后得x0-7y0=25. 由 解得 故所求切线方程为4x-3y-25=0或3x+4y+25=0....
由题意可知,经过点(1,-7)与圆x2+y2=25相切的切线斜率存在,设经过点(1,-7)与圆x2+y2=25相切的切线方程为y-(-7)=k(x-1),整理得:kx-y-k-7=0.圆x2+y2=25的半径为5,由圆心到切线的距离等于圆的半径得:|... 设出圆的切线方程的点斜式,由圆心到切线的距离等于圆的半径得答案. 本题考点:...
15.求经过点(1,-7)与圆x2+y2=25相切的切线方程,并求切线的长. 试题答案 在线课程 分析设出切线的斜率为k,根据切线过已知点表示出出切线方程,因为直线与圆相切,所以圆心到直线的距离d等于半径r,故利用点到直线的距离公式表示出d,让d等于r列出关于k的方程,求出方程的解即可确定出切线方程.求出(1,-7)到...
【解析】把点A(1,-7)代入圆的方程得 1^2+(-7)^2=5025 ,所以点A在圆外设切线的斜率为k,则切线方程为y+7=k(x-1),即kx-y-k-7=0.所以(|-k-7|)/(√(k^2+1))=5.k=4/3 k=-3/4解得k=所以所求切线方程为 y+7=4/3(x-1) 或y+7=-3/4(x-1) 结果...