上单调递减 余弦函数在 [-π+2kπ ,2kπ]上单调递增,在 [2kπ,π+2kπ π]上单调递减 2、 奇偶性 正弦函数是奇函数 余弦函数是偶函数 3、 对称性 正弦函数关于x=π/2+2kπ轴对称,关于(kπ,0)中心 对称 余弦函数关于x=2kπ对称,关于(π/2+kπ,0)中心对 称 4、 周期性 正弦余弦函数的周期都是...
(1)奇偶性:y=sinx为奇函数,y=cosx为偶函数.(2)单调性:正弦函数y=sinx在每一个区间[- π2 +2k π , π2 +2k π ](k ∈ Z)上都是增函数,在每一个区间[ π2 +2k π , 3π2 +2k π ](k ∈ Z)上都是减函数;余弦函数y=cosx在每一个区间[- π +2k π ,2k π ](k ∈ Z)上都是...
【解析】(1)奇偶性: y=sinx 为奇函数, y=cosx 为偶函数.(2)单调性:正弦函数 y=sinx 在每一个区间[-π/(2)+2kπ/ , π/(2)+2kπ1(k∈Z) 上都是增函数,在每一个区间 [π/(2)+2kπ ,3+2kπ[(((k)))∈Z) 上都是减函数;余弦函数 y=cosx 在每一个区间[-π+2kπ,2 kπ1(k∈Z...
5 反三角函数 The cyclometric functions or arcus functions are the inverses of the trigonometric functions. 三角函数被划分为多个单调区间,在每个单调区间内定义反三角函数。 5.1 逆三角函数定义 反正弦、余弦、正切和余切函数如上图所示。不是一般性,以反正弦三角函数(最左图)为例,可表示为 \begin{cases} ...
余弦函数性质 首先，与正弦函数相同的，余弦曲线是具有周期性的，其周期为2πk（k∈Z，k≠0），2π也是余弦函数的最小正周期；其次，根据上面的余弦函数图像，以及诱导公式三cos(-a)=cos a，我们可以发现余弦曲线是关于y轴对称的，也就是说余弦函数是偶函数；另外，在一个周期范围内，我们可以发现余弦函数在...
很明显，正弦函数周期为2Kπ，最小正周期为2π。角度在单位圆上转一圈，正弦函数值原样重复一次。这是显而易见的，无需证明。4、对称性 5、凹凸性。其实，函数图像的凹凸我们在一开始画图的时候就得出了结论，二、同样的方法，我们可以得到余弦函数的图像和性质：1、奇偶性：偶函数，图像关于Y轴对称。2、单调...
定义与性质:奇偶性是指函数在自变量取相反数时,函数值是否保持不变的性质。正弦函数是奇函数,即sin(-x) = -sinx;余弦函数是偶函数,即cos(-x) = cosx。奇偶性的存在使得正弦函数和余弦函数在图像上呈现出对称的性质。 应用:奇偶性在解决三角函数问题时非常有用,它可以帮助我们简化计算过程、判断函数的性质以及...
1、余弦函数 的图象和性质 (1)由函数 可知,用平移变换法可以得到余弦函数的图象,也可以使用“五点法”得到,同时还要学会用这两种方法画出函数 的图象。 (2)余弦函数的性质可类比正弦函数的性质得到。 2、正切函数与正、余弦函数的比较 (1)正切函...
余弦函数,由,可知只须把的图像向左平行移动即可,如下图所示: 二、正弦函数和余弦函数的性质 根据正弦函数和余弦函数的定义和图像,可得如下重要性质: 1.奇偶性 根据诱导公式,对,有,, 因此,是奇函数,是偶函数. 2.周期性 一般地,对于函数,如果存在一个常数,使得当取定义域内的任意值时,都有成立,那么函数叫做周...