错误,原因如下:假设该正交矩阵为Q满足Q' * Q = E(单位阵),由题设知:Q * x = y,其中x = [1, 1, 1]',y = [4, 1, 1],必然有:y' * y = x'*Q' * Q*x = x' * x由于x' * x = 3,而y' * y = 18,两者明显不等,因此假设不成立。P.S:正交变换最大的特点是,变换前后向量的长...
证明:假设存在矩阵A,且A^T=[a(11),a(12),a(13); a(21),a(22),a(23);a(31),a(32),a(33)]满足条件,则A^(-1)×A=E,且A^(-1)=A^T,则a(11)^2+a(12)^2+a(13)^2=1;而a(11)+a(12)+a(13)=4,故不存在矩阵A. 个人想法仅供参考. 解析看不懂?免费查看同类题视频解析查看解答...
解析 正确答案: 解析:由于正交矩阵的行(列)向量组均为正交单位向量组,故又A-1=AT,故方程组Ax=b的解为x=A-1b=ATb 知识模块:线性代数 解析:由于正交矩阵的行(列)向量组均为正交单位向量组,故又A-1=AT,故方程组Ax=b的解为x=A-1b=ATb 知识模块:线性代数 ...
RT 提示：2*2正交矩阵的一种参数表示形式为[cosx sinx; -sinx cosx]，其中x是一个是参数。
RT 提示：2*2正交矩阵的一种参数表示形式为[cosx sinx; -sinx cosx]，其中x是一个是参数。
具体答案如图：正交矩阵不一定是实矩阵。实正交矩阵（即该正交矩阵中所有元都是实数）可以看做是一种特殊的酉矩阵，但也存在一种复正交矩阵，这种复正交矩阵不是酉矩阵。如果：AAT=E（E为单位矩阵，AT表示“矩阵A的转置矩阵”。）或ATA=E，则n阶实矩阵A称为正交矩阵，若A为正交阵，则满足以下条件 ...
错误；证明：假设存在矩阵A，且A^T=[a(11),a(12),a(13); a(21),a(22),a(23);a(31),a(32),a(33)]满足条件，则A^（-1）×A=E，且A^(-1)=A^T，则a(11)^2+a(12)^2+a(13)^2=1;而a(11)+a(12)+a(13)=4，故不存在矩阵A。个人想法仅供参考。
【题目】设 A=(a_(ij)) 3×3是实正交矩阵,且a11=1,b=(1,0 ,0 ) T ,则线性方程组Ax=b的解是
3×3对偶数正交矩阵法 对偶数正交矩阵法是一种生成3x3正交矩阵的方法。在这个方法中,我们使用了对偶的奇偶性质来构建矩阵。 步骤如下: 1.首先,我们需要选择三个互不相同的偶数a, b, c。 2.接下来,构建一个对角矩阵D,其中元素为选定的偶数:D = diag(a, b, c)。 3.然后,构造一个随机的3x3矩阵A,其中...
相关知识点: 试题来源: 解析 正确答案:(1,0,0)T 解析:本题主要考查正交矩阵的性质和克拉默法则及矩阵的运算.设 由题设知AAT=E,即 于是有1+a212+a213=1,所以a12=a13=0,从而 所以x=(1,0,0)T为Ax=b的解. 知识模块:线性方程组反馈 收藏