2.若A、B为同阶正交矩阵,则AB也为正交矩阵;3.若A为正交矩阵,则det(A)=±1.结果一 题目 正交矩阵的性质 答案 1.若A为正交矩阵,则A^(-1)也为正交矩阵;2.若A、B为同阶正交矩阵,则AB也为正交矩阵;3.若A为正交矩阵,则det(A)=±1.相关推荐 1正交矩阵的性质 ...
正交矩阵是指其转置等于逆的矩阵，性质是逆也是正交阵、积也是正交阵。1、正交矩阵是实数特殊化的酉矩阵，因此总是属于正规矩阵。正交矩阵不一定是实矩阵，实正交矩阵即该正交矩阵中所有元都是实数，可以看做是一种特殊的酉矩阵，但也存在一种复正交矩阵，这种复正交矩阵不是酉矩阵。2、逆也是正交阵对于一个正交...
显然正交矩阵是特殊的幺正矩阵。 2. 幺正矩阵与正交矩阵的性质 也就是说,幺正矩阵的不同的行(列)向量在标准正交归一基底下是正交的,即不同行(列)之间内积为零;相同的行在标准正交归一基底下内积为 . 3. 幺正变换与正交变换的定义 对于复数域上的线性空间 上的任意向量 , 若变换 保证向量内积不变,即 则...
1正交矩阵的性质 1、对于任意的两个向量x和y,都有x^Ty=0,即x和y是正交的。 2、对于任意的向量x,都有x^TAx=x^Tx,即矩阵A不会改变向量的长度。 3、矩阵A的行向量和列向量都是单位向量。 2正交矩阵的定理 在矩阵论中,实数正交矩阵是方块矩阵Q,它的转置矩阵是它的逆矩阵,如果正交矩阵的行列式为+1,则称...
正交矩阵的性质 1、正交矩阵一定是对实矩阵而言的。 2、正交矩阵不一定对称。 3、正交矩阵的特征值为正负1或者cos(t)+isin(t),换句话说特征值的模长为1。 4、正交矩阵的行列式肯定是正负1,正1是叫第一类,负1时叫第二类。 5、对称的正交矩阵不一定是对角的,只是满足A'=A=A^{-1},例如副对角线全为1,...
正交矩阵の定义:满足 A^{T}A=E 的矩阵. 这个怎么理解呢? 我们假设A是一个列向量矩阵,标识为 A=[ α_{1},α_{2},α_{3},...,α_{n} ],那么按照定义就是:… aksk1999 正交矩阵之旋转矩阵 YourMath 正交矩阵与正规矩阵 正交矩阵 定义:正交矩阵(Orthogonal Matrix)是指其转置等于其逆的矩阵。 A^...
数字分析利用了正交矩阵的许多数值线性代数的性质。比如，通常需要计算空间的正交基或基的正交更，两者均采用正交矩阵的形式。带行列式±1和所有模为1的特征值对于数值稳定性是非常有利的。在数学中，矩阵是一种重要的概念，也是数学和其它领域研究和应用的重要工具，而正交矩阵作为一种特殊而常用的矩阵，在矩阵论中...
正交矩阵的性质..长度不变我们称为保长。保长,保距,保角的变换我们称为正交变换,理论力学中刚体移动就是一个正交变换。而长度、角度都是由内积导出的,则只用保证变换的内积不变,则能保证该变换是一个正交变换。(