性质:1.正交矩阵的每一列都是一个单位向量,即矩阵每一列都是相互垂直的;2.正交矩阵的每一行也是一个单位向量,即矩阵每一行也是相互垂直的;3.正交矩阵的行列式等于1;4.正交矩阵的逆矩阵等于其转置矩阵;5.正交矩阵的特征值都是1或-1;6.正交矩阵的每一个子矩阵都是正交矩阵。©...
具体来说,正交矩阵具有以下性质: 1. 保持内积和长度:正交矩阵在进行线性变换时,不改变向量的内积和长度。即向量( v )通过正交矩阵( Q )变换后,变换后的向量( Qv )的长度与原向量相同。 2. 逆矩阵等于转置矩阵:正交矩阵的逆矩阵与它的转置矩阵相同,即( Q^{-1} = Q^T )。 3. 正交矩阵的乘积仍是正交...
线性代数考研基础视频82:正交矩阵的定义及其性质。考研必备的知识点。详细讲解,条理清晰,动画演示,通俗易懂。 关注 00:00 / 04:14 自动 1080P高清登录即享 720P高清登录即享 480P清晰 360P流畅 自动(480P) 倍速 1 人正在看 , 0 条弹幕 请先登录或注册 弹幕礼仪 发送 5...
2、正交矩阵是实数特殊化的酉矩阵，因此总是属于正规矩阵。3、正交矩阵毕竟是从内积自然引出的，所以对于复数的矩阵这导致了归一要求。4、正交矩阵不一定是实矩阵。5、实正交矩阵（即该正交矩阵中所有元都是实数）可以看作是一种特殊的酉矩阵，但也存在一种复正交矩阵，这种复正交矩阵不是酉矩阵。6、...
cnki. ydnse.2018.03.013广义正交矩阵的定义及性质董朦朦ꎬ刘兴祥ꎬ田雨禾(延安大学 数学与计算机科学学院ꎬ陕西 延安 716000)摘 要:利用矩阵、正交矩阵的基本概念及其性质ꎬ给出了广义正交矩阵的定义及性质ꎬ并给予证明ꎮ关键词:矩阵ꎻ正交矩阵ꎻ广义正交矩阵ꎻ性质中图分类号:O151. 21 文献标识码...
广义正交矩阵的定义及性质
本文在充分掌握了矩阵、正交矩阵相关知识的基础上给出了广义正交矩阵的定义及性质, 并给予证明。 1 广义正交矩阵的定义 定义1 设矩阵A、B∈Fm×n,m,n∈N*, 若则称矩阵A是B的m×n阶行内积矩阵。若ki=0,i=1,2,…,m, 则称矩阵A与B是行正交的。 定义2 设矩阵A、B∈Fm×n,m,n∈N*,若则称矩阵A...
百度试题 题目理解矩阵的概念,了解单位矩阵、___、___、___的定义及性质,了解对称矩阵、反对称矩阵及正交矩阵等的定义和性质.相关知识点: 试题来源: 解析 数量矩阵 对角矩阵 三角矩阵 反馈 收藏
(九)欧氏空间: 内积和欧氏空间的定义及简单性质(柯西-施瓦兹不等式,三角不等式,勾股定理等). 度量矩阵与标准正交基的求法以及性质的证明和应用,正交变换(正交矩阵)的等价条件,对称变换,求正交矩阵T,使实对称矩阵A正交相似于对角矩阵. 重点掌握:欧氏空间的概念,标准正交基,Schimidt正交化方法,正交变换和对称变换. ...