121-8-4正交变换和正交矩阵(续1)是厦门大学-高等代数(国家级精品课)的第121集视频,该合集共计130集,视频收藏或关注UP主,及时了解更多相关视频内容。
四、正交矩阵与规范正交基的关系。(注意正交矩阵不但要求各列向量两两正交,还要求它们必须都是单位向量!) 五、关于正交矩阵的典型证明题(此类题目通常具有较强的综合性)。 六、正交变换简介。(本节开头已指出,正交变换是“保内积”的。) 七、正交变换与非正交变换的...
即 则称为正交矩阵,简称正交阵. 充分必要条件 方阵为正交矩阵的充分必要条件是: [1]的列(行)向量都是单位向量,且两两正交. [2]的列(行)向量组为正交规范向量组 . [3] 性质 [1] 若为正交矩阵,则、、都是正交矩阵 ; [2] 若为正交矩阵,则或....
生成一个4×4的随机矩阵,并对其进行三角分解和正交分解。的答案是什么.用刷刷题APP,拍照搜索答疑.刷刷题(shuashuati.com)是专业的大学职业搜题找答案,刷题练习的工具.一键将文档转化为在线题库手机刷题,以提高学习效率,是学习的生产力工具
另外,可知该矩阵的行向量两两正交,且每个行向量的长度为1。因此,矩阵是正交矩阵。 (2) 对于矩阵进行类似的计算,可以验证其也是一个正交矩阵。同样地,我们可以逐个计算其他矩阵,最后得出结论: (1)、(2) 和 (4) 是正交矩阵,它们满足正交矩阵的条件; (3)、(5)、(6) 和 (8) 不是正交矩阵,它们不满...
正交矩阵的4种判定方法 简介 正交矩阵是指满足以下条件的方阵：1、列向量和行向量均为单位向量：正交矩阵的每个列向量和行向量的范数（长度）都为1。2、列向量两两正交：正交矩阵的每两个不同的列向量内积为0，即彼此垂直。3、行向量两两正交：正交矩阵的每两个不同的行向量内积为0，即彼此垂直。4、列向量和...
正交矩阵的定义是满足AA^T=A^TA=I的矩阵A,其中I是单位矩阵。本文将介绍正交矩阵的4种判定方法,每种方法将分别介绍其原理和具体算法。 1. 矩阵的列向量组构成标准正交基 这是判定正交矩阵最基本的方法之一。对于一个n\times n的矩阵A,如果它的列向量组\{\vec{a_1},\vec{a_2},\cdots,\vec{a_n}\}...
【答案】：C A为n阶矩阵，[img=357,11]teacher-zt-1109/3647118-a-24.png[/img][img=130,30]teacher-zt-1109/3647118-a-25.png[/img]结果不是单位矩阵。故选C。
性质性质2 2 假设假设A A是正交矩阵,那么是正交矩阵,那么ATATA-1A-1也是正交矩阵;也是正交矩阵;性质性质3 3 假设假设A A、B B都是都是n n阶正交矩阵,那么阶正交矩阵,那么ABAB也是也是n n阶阶 正交矩阵;正交矩阵;性质性质4 4 假设假设A A是正交矩阵,那么必有是正交矩阵,那么必有|A|=1|A|=1或或|A...
使用一组标准正交基或者一个有标准正交的列的矩阵会让计算变得简单。我们还会讲Gram-Schmidt,Gram-Schmidt可以从任何基开始,生成一个标准正交基,这个标准正交基和原来的基张成相同的空间。 标准正交向量 向量q1,q2,q3,...qn 是标准正交的,是说: 当当qiTqj={0当i≠j1当i=j 换句话说,它们的长度都是1,并且...