正交矩阵是线性代数中的一个重要概念,具有独特的定义和一系列性质。正交矩阵的定义是:一个n×n的实矩阵Q,若满足Q的转置矩阵Q^T与Q的乘积等于单位矩阵I,即Q^T * Q = I,则称Q为正交矩阵。正交矩阵的性质包括行列式为1或-1、列(或行)向量为单位向量且两两正交、保持向量长...
正交矩阵的定义及简单性质 正交矩阵：即满足A·AT = AT·A = I的m×n矩阵A。其中I是单位矩阵，AT为A的转置矩阵。性质：1.正交矩阵的每一列都是一个单位向量，即矩阵每一列都是相互垂直的；2.正交矩阵的每一行也是一个单位向量，即矩阵每一行也是相互垂直的；3.正交矩阵的行列式等于1；4.正交矩阵的逆矩阵...
定义:正交矩阵是一个方阵,记作A,如果它的转置矩阵A^T等于它的逆矩阵A^(-1),即A^T = A^(-1)。这表明A乘以它的转置矩阵A^T等于单位矩阵I,即A * A^T = I。同时,A^T乘以A也等于单位矩阵I,即A^T * A = I。 性质: 行列式为±1:正交矩阵的行列式为±1,因为行列式等于逆矩阵的行列式的倒数,所以...
2、正交矩阵是实数特殊化的酉矩阵，因此总是属于正规矩阵。3、正交矩阵毕竟是从内积自然引出的，所以对于复数的矩阵这导致了归一要求。4、正交矩阵不一定是实矩阵。5、实正交矩阵（即该正交矩阵中所有元都是实数）可以看作是一种特殊的酉矩阵，但也存在一种复正交矩阵，这种复正交矩阵不是酉矩阵。6、...
cnki. ydnse.2018.03.013广义正交矩阵的定义及性质董朦朦ꎬ刘兴祥ꎬ田雨禾(延安大学 数学与计算机科学学院ꎬ陕西 延安 716000)摘 要:利用矩阵、正交矩阵的基本概念及其性质ꎬ给出了广义正交矩阵的定义及性质ꎬ并给予证明ꎮ关键词:矩阵ꎻ正交矩阵ꎻ广义正交矩阵ꎻ性质中图分类号:O151. 21 文献标识码...
广义正交矩阵的定义及性质
百度试题 题目理解矩阵的概念,了解单位矩阵、___、___、___的定义及性质,了解对称矩阵、反对称矩阵及正交矩阵等的定义和性质.相关知识点: 试题来源: 解析 数量矩阵 对角矩阵 三角矩阵 反馈 收藏
(九)欧氏空间: 内积和欧氏空间的定义及简单性质(柯西-施瓦兹不等式,三角不等式,勾股定理等). 度量矩阵与标准正交基的求法以及性质的证明和应用,正交变换(正交矩阵)的等价条件,对称变换,求正交矩阵T,使实对称矩阵A正交相似于对角矩阵. 重点掌握:欧氏空间的概念,标准正交基,Schimidt正交化方法,正交变换和对称变换. ...
本文在充分掌握了矩阵、正交矩阵相关知识的基础上给出了广义正交矩阵的定义及性质, 并给予证明。 1 广义正交矩阵的定义 定义1 设矩阵A、B∈Fm×n,m,n∈N*, 若则称矩阵A是B的m×n阶行内积矩阵。若ki=0,i=1,2,…,m, 则称矩阵A与B是行正交的。 定义2 设矩阵A、B∈Fm×n,m,n∈N*,若则称矩阵A...