4. 保持向量长度和角度不变:正交矩阵表示的变换(正交变换)保持向量的长度和向量之间的角度不变。这意味着正交变换不会改变空间中的几何性质,如距离、角度和内积。 5. 列向量和行向量均为单位向量,且相互正交:正交矩阵的每一列(或行)都是一个单位向量,并且这些向量两两之间正交,即它们的内积为零。 6. 正交变换...
特点如：1、逆也是正交阵;2、积也是正交阵;3、行列式的值为正1或负1。任何正交矩阵的行列式是+1或−1。这可从关于行列式的如下基本事实得出：（注：反过来不是真的；有+1行列式不保证正交性，即使带有正交列，可由下列反例证实。）对于置换矩阵，行列式是+1还是−1匹配置换是偶还是奇...