设矩阵A为n阶正交矩阵,其第i列向量表示为ai,根据定义有ai * ai^T = 1。利用向量点乘的性质,转换为ai^T * ai = 1。这表明向量ai与自身点乘等于其长度的平方,进而得到||ai||^2 = 1,说明列向量长度为1。