百度试题 题目正交矩阵的行列式若为-1, 则-1一定是其特征值; 正交矩阵的行列式若为1, 则1不一定是其特征值A.正确B.错误 相关知识点: 试题来源: 解析 A 反馈 收藏
设A为正交矩阵 且A的行列式 为-1 则 A的伴随等于 -A的转置 相关知识点: 试题来源: 解析 yijuhuaAA*=|A|E=-E(-A)A*=E则A*=(-A)^t结果一 题目 设A为正交矩阵 且A的行列式 为-1 则 A的伴随等于 -A的转置 设A为正交矩阵 且A的行列式 为-1 则 A的伴随等于 -A的转置 答案 yijuhuaAA*=|...
解析 E-A=AFA-AA-|||-=AA-E-|||-=AA-E-|||-=4A--|||-所以如果是的特征值,则一也是的特征值-|||-的所有特征值的乘积等于的行列式等于-1-|||-所以-1必须是的特征值 结果一 题目 A是正交矩阵 行列式为-1 证明-1是A的特征值 答案相关推荐 1 A是正交矩阵 行列式为-1 证明-1是A的特征值 ...
百度试题 题目中国大学MOOC: 正交矩阵的行列式若为-1, 则-1一定是其特征值; 正交矩阵的行列式若为1, 则1不一定是其特征值 相关知识点: 试题来源: 解析 对 反馈 收藏
现在,我们来证明正交矩阵的行列式为1或-1。 1. 矩阵的行列式是其列向量组成的平行六面体的有向体积。对于正交矩阵,其列向量是标准正交基,即这些向量两两正交,并且长度为1。 2. 由于正交矩阵的列向量长度为1,它们构成的平行六面体的体积实际上是由这些向量方向所决定的有向体积。 3. 如果我们保持向量的大小不变...
解析 正交阵:AA^T=E,取行列式为|A||A^T|=1,由于|A^T|=|A|,因此|A|^2=1,于是|A|=1或-1.结果一 题目 “正交矩阵的行列式为正负1”什么意思 答案 正交阵:AA^T=E,取行列式为|A||A^T|=1,由于|A^T|=|A|,因此|A|^2=1,于是|A|=1或-1. 相关推荐 1 “正交矩阵的行列式为正负1”...
答案解析 查看更多优质解析 解答一 举报 正交阵:AA^T=E,取行列式为|A||A^T|=1,由于|A^T|=|A|,因此|A|^2=1,于是|A|=1或-1. 解析看不懂?免费查看同类题视频解析查看解答 更多答案(1) 相似问题 如何证明正交矩阵的行列式 等于正负1? 证明若A是正交矩阵,则A的行列式等于正负1 A是正交矩阵 行列式...
单项选择题 正交矩阵的行列式若为-1, 则-1一定是其特征值; 正交矩阵的行列式若为1, 则1不一定是其特征值 A、正确 B、错误 点击查看答案
设A,B是两个n阶正交矩阵,且AB的行列式为-1.证明:A+B的行列式为0 答案 以A'表示A的转置所以A'A=AA'=E,B'B=BB'=E有|A'(A+B)B'|= |(A'A+A'B)B'|=|(E+A'B)B'|=|B'+A'|=|A+B|同时|A'(A+B)B'|= |A'||A+B||B'|=|A+B||A||B|=-|A+B|所以|A+B|=-|A+B||A...