答案 正交阵:AA^T=E,取行列式为|A||A^T|=1,由于|A^T|=|A|,因此|A|^2=1,于是|A|=1或-1.相关推荐 1“正交矩阵的行列式为正负1”什么意思 反馈 收藏
百度试题 题目正交矩阵的行列式若为-1, 则-1一定是其特征值; 正交矩阵的行列式若为1, 则1不一定是其特征值A.正确B.错误 相关知识点: 试题来源: 解析 A 反馈 收藏
这一性质直接导致了正交矩阵的行列式绝对值为1,因为行列式可以看作是对变换前后体积变化的一种度量。 空间定向的改变: 正交矩阵在保持空间体积不变的同时,可能会改变空间的定向。如果变换保持了空间的定向(即没有发生反射),则行列式为1;如果变换改变了空间的定向(即发生了...
现在,我们来证明正交矩阵的行列式为1或-1。 1. 矩阵的行列式是其列向量组成的平行六面体的有向体积。对于正交矩阵,其列向量是标准正交基,即这些向量两两正交,并且长度为1。 2. 由于正交矩阵的列向量长度为1,它们构成的平行六面体的体积实际上是由这些向量方向所决定的有向体积。 3. 如果我们保持向量的大小不变,...
两边取行列式得 |AA^T| = |E|即有|A||A^T| = 1所以|A|^2=1所以|A|=1 或 -1. 解析看不懂?免费查看同类题视频解析查看解答 相似问题 矩阵A为正交矩阵且A的行列式得值为负一,证明负一是A的特征值 A是正交矩阵 行列式为-1 证明-1是A的特征值 正交矩阵的行列式的平方等于一,怎么证明? 特别推荐...
a的行列式=-1,则-1是a的特征值 a的行列式=-1,则-1是a的特征值 怎么证明还有若n为奇数且a的行列式=1证1是a的特征值,忘了说了a是n阶正交矩阵
解析 E-A=AFA-AA-|||-=AA-E-|||-=AA-E-|||-=4A--|||-所以如果是的特征值,则一也是的特征值-|||-的所有特征值的乘积等于的行列式等于-1-|||-所以-1必须是的特征值 结果一 题目 A是正交矩阵 行列式为-1 证明-1是A的特征值 答案相关推荐 1 A是正交矩阵 行列式为-1 证明-1是A的特征值 ...
正交矩阵的行列式若为-1, 则-1一定是其特征值; 正交矩阵的行列式若为1, 则1不一定是其特征值 A、正确 B、错误
依以下对行列式译名的讨论, 建议：将 行列式值为1的正交矩阵 称为德正正交矩阵。将 行列式值为-1的...
以A'表示A的转置 所以A'A=AA'=E,B'B=BB'=E 有|A'(A+B)B'|= |(A'A+A'B)B'|=|(E+A'B)B'|=|B'+A'|=|A+B| 同时|A'(A+B)B'|= |A'||A+B||B'|=|A+B||A||B|=-|A+B| 所以|A+B|=-|A+B| |A+B|=0 ...