正交矩阵的行列式为1。A. 正确B. 错误 相关知识点: 试题来源: 解析 B 任何正交矩阵的行列式是+1或1。这可从关于行列式的如下基本事实得出:(注:反过来不是真的,有+1行列式不保证正交性,即使带有正交列,可由下列反例证实。对于置换矩阵,行列式是+1还是1匹配置换是偶还是奇的标志,行列式是行的交替函数。比行列式...
百度试题 题目正交矩阵的行列式为1。 A.正确B.错误相关知识点: 试题来源: 解析 B
百度试题 结果1 题目 正交矩阵的行列式为1。A.对B.错 相关知识点: 试题来源: 解析 B 反馈 收藏
现在,我们来证明正交矩阵的行列式为1或-1。 1. 矩阵的行列式是其列向量组成的平行六面体的有向体积。对于正交矩阵,其列向量是标准正交基,即这些向量两两正交,并且长度为1。 2. 由于正交矩阵的列向量长度为1,它们构成的平行六面体的体积实际上是由这些向量方向所决定的有向体积。 3. 如果我们保持向量的大小不变,...
正交矩阵行列式为1或-1正交矩阵行列式为1或-1 正交阵:AA^T=E,取行列式为|A||A^T|=1,由于|A^T|=|A|,因此|A|^2=1,于是|A|=1或-1.©2022 Baidu |由 百度智能云 提供计算服务 | 使用百度前必读 | 文库协议 | 网站地图 | 百度营销
行列式为1的正交矩阵称为 **特殊正交矩阵**(Special Orthogonal Matrix),通常用符号 \(text{SO}(n...
百度试题 题目设A为正交矩阵,则A的行列式值为1。 A.正确B.错误相关知识点: 试题来源: 解析 B
由内积空间及其上线性变换理论知,正交阵【实内积空间上的自伴算子】正交相似于准对角阵,对角位置除了1,还有一些2×2的矩阵.A的特征值是模为1的复数,因A的行列式的值1,所以A的非实数特征值和-1都是成对出现的.A的两个共轭特征值对应的那个2×2的矩阵块的几何意义是平面上的旋转,它可以表示成一个2×2的正...
百度试题 题目正交矩阵的行列式为( ) A. 1 B. C. 1 D. 1或1 相关知识点: 试题来源: 解析 D.1或1
矩阵A为正交矩阵且A的行列式得值为负一,证明负一是A的特征值 由已知, |A+E| = |A+AA^T| = |A||E+A^T| = - |E+A|所以|A+E|=0所以-1 是A的特征值 28004 A是正交矩阵 行列式为-1 证明-1是A的特征值 29746 设A,B是两个n阶正交矩阵,且AB的行列式为-1.证明:A+B的行列式为0 以A'表示...