如果：AA'=E（E为单位矩阵，A'表示“矩阵A的转置矩阵”）或A′A=E，则n阶实矩阵A称为正交矩阵 因为AA'=E所以|AA'|=|A|X|A|'=|A|^2'=|E| 所以|A|=1或者|A|=-1 所以|A|不等于0,所以A是满秩的。所以正交矩阵是满秩的且行列式为1或－1 以a'表示a的转置 所以a'a=aa'=e,b...
形成路径连通的子群指标为2的O(n)正规子群的时候。正交矩阵行列式的值为正1或负1。对于置换矩阵，行列式是+1还是?1匹配置换是偶还是奇的标志，行列式是行的交替函数。正交矩阵行列式为+1的正交矩阵形成了路径连通的子群指标为2的O(n)正规子群，叫做旋转的特殊正交群SO(n)。