求椭球面x2+2y2+z2=1上平行于平面x−y+2z=0的切平面方程. 解法一: 因为所求切平面平行已知平面x−y+2z=0,故切平面的法向量平行于(1,−1,2),也即有对应坐标成比例. 假设切点为(x0,y0,z0). 切点满足椭球面的方程 x02+2y02+z02=1. 令F(x,y,z)=x2+2y2+z2−1. 则切平面在点(...
所以椭球面的切平面方程的表达式可以简化为:A•X2/d1 + B•Y2/d2 + C•Z2/d3 = 1,这个方程式中的五个常数A、B、C、D1、D2分别从椭球面的三个轴及标准矩阵的列分数中获得。 椭球面切平面方程的使用很广泛,它可用于解决许多物理现象,比如重力场方程、机械力学控制理论等等。同时它在计算机图形学...
百度试题 题目求椭球面在点处的切平面与法向量方程(8分)。相关知识点: 试题来源: 解析 解:令= 则 法向量= = 在点处的切平面方程为: ,即 在点处的法向量方程为:反馈 收藏
处的切平面方程为$ax+2by+3cz=21$在直线上任意取两点$A(6,3,\frac{1}{2} )、B(8,4,-\frac{1}{2} )$分别代入平面方程得$6a+6b+\frac{3}{2} c=21$,$8a+8b-\frac{3}{2} c=21$,又$a^2+2b^2+3c^2=21$,以上三式可解得 P 坐标为(3,0,2)或(1,2,2)所以,所求平面方程为 $...
椭球面x2+2y2+z2=1上平行于平面x-y+2z=0的切平面方程 如下图所示：
椭球面的切平面方程F'x(x0，y0，z0)，(x-x0)+F'y(x0，y0，z0)，(y-y0)+F'z(x0，y0，z0)。在一定条件下，过曲面Σ上的某一点M的曲线有无数多条，每一条曲线在点M处有一条切线，在一定的条件下这些切线位于同一平面，称这个平面为曲面Σ在点M处的切平面。点M叫做切点。曲面Σ上过...
-思路:设椭球面方程为(frac{x^{2}}{a^{2}}+frac{y^{2}}{b^{2}}+frac{z^{2}}{c^{2}} = 1),在椭球面上取一点(P(x_{0},y_{0},z_{0})),连接原点(O)与(P)得到向量(overrightarrow{OP})。设(vec{n})为切平面的法向量,对于椭球面上任意一条过(P)点的曲线(vec{r}(t)),(vec...
百度试题 结果1 题目求椭球面在点处的切平面方程。 相关知识点: 试题来源: 解析 解:令故过点的切平面的法向量为:所以所求切平面方程为: 反馈 收藏
正确答案:B 解析:椭球面的方程为x2+y2+8z2—16=0,令F(x,y,z)=x2+y2+8z2—16,则椭球面在点(2,2,1)处有切平面并且它的一个法向量为n=(Fx,Fy,Fz)|(2,2,1)=(4,4,16),所以,在点(2,2,1)处的切平面的方程为:4(x一2)+4(y一2)+16(z一1)=0,化简得到x+y+4z=...