上平行于平面的切平面方程. 相关知识点: 试题来源: 解析 设切点为,故椭球面在切点处的切平面的法向量为又及M椭球面上, ∴ ∴切点 故切平面为 首先,假设切点,得到切平面的法向量;然后根据切点在椭球面上和切平面的法向量平行求得切点;最后,根据点法式得到切平面方程....
百度试题 题目求椭球面上平行于平面的切平面方程与法线方程。 相关知识点: 试题来源: 解析 解:椭圆在任意一点处的法向量为, 而平面的法向量为,因此有 另一方面落在椭圆上,即,因此 , 因此其切平面方程为: 法线方程为:反馈 收藏
一、椭球面的方程 椭球面的方程可以用以下公式表示: (x - a)² / a² + (y - b)² / b² + (z - c)² / c² = 1 其中,a、b、c分别为椭球体沿x、y、z轴的半轴长度。 二、切平面的定义 切平面是指与曲面相切且垂直于法线的平面。在三维空间中,曲面上任意一点都有无数个切平面...
求椭球面 上平行于平面x-y+2z=0的切平面方程 首先,我们需要知道椭球面的方程是什么。椭球面的标准方程为: (x^2/a^2) + (y^2/b^2) + (z^2/c^2) = 1 其中,a、b、c分别为椭球面在x、y、z三个方向上的半轴长。 接下来,我们需要确定平面x-y+2z=0的法向量。法向量的三个分量分别对应平面...
考虑椭球面 \(f(x, y, z) = x^2 + 2y^2 + z^2\) 的切平面方程，首先计算其梯度向量。由此可得椭球面的切平面法向量为 \((2x, 4y, 2z)\)。给定平面 \(x - y + 2z = 0\)，其法向量为 \((1, -1, 2)\)。根据平面与椭球面切平面法向量平行的条件，有 \(\frac{2x}{1}...
从而得到椭球面上P处的切平面方程为:2x。(x-x。)+4y。(y-y。)+6z。(z-z。) = 0; 因为切平面与已知平面平行,法向量的对应坐标成比例:所以得:2x。/1 = 4y。/4 = 6z。/6 ; 化简并代入原式: 求得x。= ±1;y。=±2;z。=±2; 将三个值代入平面方程,得到两个平面方程: 2x + 8y + 12z...
切线方程 a(x-a)+2b(y-b)+c(x-c)=0, 即 ax+2by+cz=1对于t=√(2/11),a=√(2/11), 2b=-√(2/11),c=2√(2/11),切平面方程是 x-y+2z= √(11/2);对于t=-√(2/11),a=-√(2/11), 2b=√(2/11),c=-2√(2/11),切平面方程是 x-y+2z= -√(11/2)....
椭球面x2+2y2+z2=1上平行于平面x-y+2z=0的切平面方程 如下图所示：
求椭球面 x^2+2y^2+z^2=1 上平行于平面 x-y+2z=0 的切平面方程 扫码下载作业帮搜索答疑一搜即得 答案解析 查看更多优质解析 解答一 举报 设f(x,y,z)=x^2+2y^2+z^2-1,偏导数:f'x=2x,f'y=4y,f'z=2z,椭球面法向量:n=(2x,4y,2x) 解析看不懂?免费查看同类题视频解析查看解答 ...
接下来，对椭球面方程x²+2y²+z²=1进行微分，得到2xdx+4ydy+2dz=0。由于椭球面x²+2y²+z²=1上的切平面平行于平面x -y+2z=0，这意味着切点坐标(x0,y0,z0)需满足x0=-2y0=z0/2。利用上述条件，代入椭球面方程x0²+2y0²+z0²=1...