换元就行
回答：信C哥啊。 自己查表去
令x=cost，dx=-sintdt ∫dx/√(1-x²)=∫-sintdt/sint=-t+C=-arccosx+C 对于一个定义在某区间的已知函数f(x)，如果存在可导函数F(x)，使得在该区间内的任一点都存在dF(x)=f(x)dx，则在该区间内就称函数F(x)为函数f(x)的原函数。
首先,我们来看一下根号1加x平方分之一的表达式:∫(1/(1+x^2))^1/2dx。这个式子看起来有些吓人,但是实际上,我们可以通过一些方法来求它的原函数。 首先,我们可以将1+x^2展开成(1+x∙i)(1-x∙i),其中i是虚数单位。然后我们发现,(1+x∙i)(1-x∙i)的真实部分为1,虚部为-x^2。于是原式...
$\displaystyle f( x) =\sqrt{1+\frac{1}{x^{2}}} =\sqrt{1+t^{2}} $。 接下来,我们需要将原函数中的$\displaystyle t$变量替换回$\displaystyle x$变量。通过$\displaystyle t=\frac{1}{x}$解出$\displaystyle x$,可以得到$\displaystyle x=\frac{1}{t}$。 假设$\displaystyle F( t)$是...
试题来源: 解析 f)=∫i-xdx=2 arcsinx+xyi-x2+c-|||-1-|||-1-|||-2 结果一 题目 根号下1-x的平方的原函数 答案 f(x)=∫√(1-x^2)dx=1/2arcsinx+1/2x√(1-x^2)+C-|||-f 相关推荐 1 根号下1-x的平方的原函数 反馈 收藏 ...
原函数存在定理 若函数f(x)在某区间上连续，则f(x)在该区间内必存在原函数，这是一个充分而不必要条件，也称为“原函数存在定理”。函数族F(x)+C(C为任一个常数）中的任一个函数一定是f(x)的原函数，故若函数f(x)有原函数，那么其原函数为无穷多个。例如：x3是3x2的一个原函数，易知，...
令x=cost dx=-sintdt ∫dx/√(1-x²)=∫-sintdt/sint=-t+C=-arccosx+C
题目中的数学表达式为“根号下1+x^2分之一的积分”,即求解函数f(x) = 1/√(1+x^2)的不定积分。这个函数在数学上表示一个关于x的复杂函数,其图像是一个双曲线的上半部分,随着x的增大或减小,函数值逐渐趋近于0,但永远不会等于0。求解这个函数的积分,就是找到一...
根号x分一1的原函数 近年来,计算机行业发展迅速,计算机科学、数学等科学问题也得到了广泛关注。在这里,根号x分一1函数特别值得一提。 关于根号x分一1函数,它是一种微积分的函数,它的概念是在数学中定义的,它的形式是以x的平方为底数的1分之一。这里的x不能是负数,因为-1的平方根不存在,所以从函数定义上...