换元就行
首先,我们来看一下根号1加x平方分之一的表达式:∫(1/(1+x^2))^1/2dx。这个式子看起来有些吓人,但是实际上,我们可以通过一些方法来求它的原函数。 首先,我们可以将1+x^2展开成(1+x∙i)(1-x∙i),其中i是虚数单位。然后我们发现,(1+x∙i)(1-x∙i)的真实部分为1,虚部为-x^2。于是原式...
$\displaystyle f( x) =\sqrt{1+\frac{1}{x^{2}}} =\sqrt{1+t^{2}} $。 接下来,我们需要将原函数中的$\displaystyle t$变量替换回$\displaystyle x$变量。通过$\displaystyle t=\frac{1}{x}$解出$\displaystyle x$,可以得到$\displaystyle x=\frac{1}{t}$。 假设$\displaystyle F( t)$是...
=1/2*ln[(1-sinθ)/(1+sinθ)]+C =ln[x+√(1+x^2)]+c(c为常数)原函数存在定理 若函数f(x)在某区间上连续,则f(x)在该区间内必存在原函数,这是一个充分而不必要条件,也称为“原函数存在定理”。函数族F(x)+C(C为任一个常数)中的任一个函数一定是f(x)的原函数,故...
对于根号下1加x平方分之一的原函数,我们可以采用一些基本的积分公式来求解。具体的做法是:将函数进行分解,将其化简为1加x平方的平方根形式。然后通过换元法或部分积分法来对其进行积分。最后得到的结果就是所求的原函数。 总之,求解根号下1加x平方分之一的原函数,需要我们掌握一些基本的微积分知识和求导、积分的...
1/根号下1-x^2的原函数是什么 简介 这就是基本的积分公式啊∫1/√(1-x²)dx=arcsinx+c如果不记得令x=sint代入得到∫1/√(1-x²)dx=∫1/costd(sint)=∫dt=t+c=arcsinx+c。设x=sint,√(1-x²)=cost∫ √(1-x²) dx=∫ cost d(sint)。=∫ cos²t dt。=∫ (cos2t+1)/2 ...
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令x=cost,dx=-sintdt ∫dx/√(1-x²)=∫-sintdt/sint=-t+C=-arccosx+C 对于一个定义在某区间的已知函数f(x),如果存在可导函数F(x),使得在该区间内的任一点都存在dF(x)=f(x)dx,则在该区间内就称函数F(x)为函数f(x)的原函数。
+\infty时|R_n(x)|\rightarrow0,所以泰勒级数在(a-r,a+r)区间上收敛于原函数\sqrt{x}。
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