记作∫f(x)dx或者∫f（高等微积分中常省去dx），即∫f(x)dx=F(x)+C。其中∫叫做积分号，f(x)叫做被积函数，x叫做积分变量，f(x)dx叫做被积式，C叫做积分常数或积分常量，求已知函数的不定积分的过程叫做对这个函数进行不定积分。
答案解析 查看更多优质解析 解答一 举报 利用几何意义,得如果是上限是a,下限是0那么积分=πa²/4如果上限是0,下限是a那么积分=-πa²/4 解析看不懂?免费查看同类题视频解析查看解答 相似问题 求定积分∫【a/0】{(根号a-根号x)^2}dx 求定积分∫(上限根号2乘a,下限0) xdx/根号下(3a2-x2) x2...
用定积分的几何意义例子：计算∫(上2下0)根号下(4-x�0�5)dx的值被积函数是√(4-x�0�5),即曲线为y=√(4-x�0�5)圆的方程为x�0�5+y�0�5=4,半径为2,圆心为(0,0)定积分下限为0,上限...
正文 1 如图所示：证明：如果f(x)在区间I上有原函数，即有一个函数F(x)使对任意x∈I，都有F'(x)=f(x)，那么对任何常数显然也有[F(x)+C]'=f(x).即对任何常数C，函数F(x)+C也是f(x)的原函数。这说明如果f(x)有一个原函数,那么f(x)就有无限多个原函数。设G(x)是f(x)的另一...
微积分是考研数学重难点,数学复习一定要掌握好公式,打好基础。新东方在线给大家梳理考研积分公式表:2020考研积分公式表(含有根号下a^2-x^2的积分)
=积分a(sint)^2dt =a积分(1-cos2t)/2dt=a(t/2+sin2t/4)=(a/2)arcsin(x/a)+x根号（1-(x/a)^2)+c 由定义可知：求函数f(x)的不定积分，就是要求出f(x)的所有的原函数，由原函数的性质可知，只要求出函数f(x)的一个原函数，再加上任意的常数C就得到函数f(x)的不定积分。
不定积分第一换元法问题1.sin3xdx=-1/3dcos3x,2.∫x(根号a-x^2)dx(a为常数) 答案中写到:∫x(根号a-x^2)dx=-1/2∫(a-x^2)的1/2次方d(a-x^2)请问下,-1/2是怎么来的小弟在问个问题哦,∫x/(x^2+1)^2 dx=-1/2(x^2+1)的-1次方+C中的-1/2又是怎么来的呢? 扫码下载作业帮搜...
=a^2-a^2sint^2 =a^2cost^2 ∫√（a^2-x^2）dx =∫acost*acostdt =a^2∫cost^2dt =a^2∫（cos2t+1）/2dt =a^2/4∫(cos2t+1)d2t =a^2/4*(sin2t+2t)将x=asint代回，得：∫√（a^2-x^2）dx=x√(a^2-x^2)/2+a^2*arcsin(x/a)/2+C（C为常数）...
根据积分中函数的定义域来确定的.先判断x取值范围 然后 据此寻找恰当的变量代换 至于为什么是0到pi/2 是因为在此区间上恰好能满足x的取值范围 也不一定必须是这个区间 只要在某区间上是单调可导 并且其区间和x的积分区间相对应即可 分析总结。 先判断x取值范围然后据此寻找恰当的变量代换至于为什么是0到pi2是因为在...
解析 ∫√(a^2-x^2)dx设x=asint则dx=dasint=acostdta^2-x^2=a^2-a^2sint^2=a^2cost^2∫√(a^2-x^2)dx=∫acost*acostdt=a^2∫cost^2dt=a^2∫(cos2t+1)/2dt=a^2/4∫(cos2t+1)d2t=a^2/4*(sin2t+2t)将x=asint代回∫√(......