根号下a方-x的平方的不定积分为(a/2)arcsin(x/a)+x√(1-(x/a)^2)+c,其中c为积分常数。 理解不定积分的概念 不定积分是微积分的一个重要组成部分,它表示的是一个函数的所有原函数,也称为反导数。在数学上,如果一个函数F(x)的导数是f(x),那么F(x)...
根号下a方+X的平方的不定积分 令x = a • sinθ,dx = a • cosθ dθ √(a² - x²) = √(a² - a² • sin²θ) = √(a²cos²θ) = a • cosθ ∫√(a² - x²) dx = ∫ (a • cosθ)² dθ = a²/2∫ 1 + cos2θ dθ = a²/2 ...
所以,根号下 a^2 - x^2 的不定积分为 (a^2/2) * x * √(a^2 - x^2) + (a^4/6) * arcsin(x/a) + C。
则dx=dasint=acostdt a^2-x^2 =a^2-a^2sint^2 =a^2cost^2 ∫√（a^2-x^2）dx =∫acost*acostdt =a^2∫cost^2dt =a^2∫（cos2t+1）/2dt =a^2/4∫(cos2t+1)d2t =a^2/4*(sin2t+2t)将x=asint代回 ∫√（a^2-x^2）dx=x√(a^2-x^2)/2+a^2*arcsin(x/a...
1 求根号下x平方+a平方的不定积分过程如下：求不定积分的方法：第一类换元其实就是一种拼凑，利用f'(x)dx=df(x)；而前面的剩下的正好是关于f（x）的函数，再把f（x）看为一个整体，求出最终的结果。（用换元法说，就是把f（x）换为t，再换回来）分部积分，就那固定的几种类型，无非就是三角...
x的平方/根号下a平方-x平方的不定积分=d积分（x/a)^2/根号（1-（x/a)^2)dx 设x/a=sint则x=asint，dx=acostdt 原=积分(sint)^2/cost*acostdt =积分a(sint)^2dt =a积分(1-cos2t)/2dt=a(t/2+sin2t/4)=(a/2)arcsin(x/a)+x根号（1-(x/a)^2)+c 由定义可知：求函数f...
a^2-x^2 =a^2-a^2sint^2 =a^2cost^2 ∫√（a^2-x^2）dx =∫acost*acostdt =a^2∫cost^2dt =a^2∫（cos2t+1）/2dt =a^2/4∫(cos2t+1)d2t =a^2/4*(sin2t+2t)将x=asint代回，得：∫√（a^2-x^2）dx=x√(a^2-x^2)/2+a^2*arcsin(x/a)/2+C（C为常数...
根号下(a平方+x平方）积分详细过程如下：在求积分的过程中用到了换元法。先把x换成atanθ，使得根号可以去掉，然后运用积分，积出含θ的积分，最后用x再换回来，即可。
∫√(a²-x²)dx=a∫√[1-(x/a)²]dx令x/a=sint,则x=asint,dx=acostdt故原式=a²∫[√(1-sin²t)]costdt=a²∫cos²tdt=(a²/2)∫(1+cos2t)dt=(a²/2)[∫dt+(1/2)∫cos2td(2t)=(a²/2)[t+(1/2)sin2t]+C=(a²/2)(t+sintcost)+C=(a²/2)[arc...
求解的方法如下：在微积分中，一个函数f 的不定积分，或原函数，或反导数，是一个导数等于f 的函数 F ，即F ′ = f。不定积分和定积分间的关系由微积分基本定理确定。其中F是f的不定积分。