所以,根号下 1+tan平方x.dx.其中x在 四分之派 闭区间 =Ssecxdx(其中x 在 四分之派 闭区间)=ln(secx+tanx)（其中x 在 四分之派 闭区间)=ln(1+根2）
8、∫1/(cosx)^2dx=tanx+c 9、∫1/(sinx)^2dx=-cotx+c
首先,根据三角函数的平方和公式,可以将tanx的平方展开为secx的平方减去1。因此,我们可以将被积函数重新写成∫(根号下secx^2)dx。 接下来,我们需要用到一个非常重要的三角函数积分公式,即∫secx dx = ln|secx + tanx| + C,其中C为常数。这个公式可以通过对积分结果求导,验证其正确性。 现在,回到我们的被积函...
1 (1/2)[arcsinx + x√(1 - x²)] + C解题过程如下：①令x = sinθ,则dx = cosθ dθ②∫ √(1 - x²) dx = ∫ √(1 - sin²θ)(cosθ dθ) = ∫ cos²θ dθ③利用降次公式，原式= ∫ (1 + cos2θ)/2 dθ = θ/2 + (sin2θ)/4 + C④因为θ=arcsinx，所以...
积分ydx=sqrt(1-x^2)dx=sqrt(1-sin(t)^2)cos(t)dt =cos(t)^2dt=(cos(2t)+1)/2dt=1/4sin(2t)+1/2t+C =1/2sin(t)cos(t)+1/2t+C =1/2xsqrt(1-x^2)+1/2asin(x)+C
y=√(1+x^2)y=(1+x^2)^(1/2)y'=(1/2)*(1+x^2)^[(1/2)-1]*(1+x^2)'=(1/2)*(1+x^2)^(-1/2)*2x =x*(1+x^2)^(-1/2)=x/√(1+x^2)。
根号下tanx的积分,即∫√(tanx) dx,没有简单的初等函数解,可能需要使用特殊函数(如超几何函数)或数值方法来求解。根号下tan
+ C (a>0,a≠0)∫cosax dx=(1/a)sinax + C (a≠0)∫sinax dx=-(1/a)cosax + C (a≠0)∫sex²x dx=tanx + C ∫csc²x dx=-cotx +C ∫dx/√(1-x²)=arc sinx + C=-arc cosx + C ∫dx/(1+x²)=arc tanx + C=-arc cotx + C ...
回答：的确不容易吧,先要求得∫ dx / (1 + x �6�6)的不定积分,这个太难求了,直接给答案吧
x乘根号下1-x的平方的不定积分如下：一个函数，可以存在不定积分，而不存在定积分，也可以存在定积分，而没有不定积分。连续函数，一定存在定积分和不定积分；若在有限区间[a,b]上只有有限个间断点且函数有界，则定积分存在；若有跳跃、可去、无穷间断点，则原函数一定不存在，即不定积分一定不...