∫1/(tanx)^2dx =∫(cotx)^2 dx =∫[(cscx)^2-1]dx =∫(cscx)^2dx-∫1dx =-cotx-x+C 不定积分的公式 1、∫ a dx = ax + C，a和C都是常数 2、∫ x^a dx = [x^(a + 1)]/(a + 1) + C，其中a为常数且 a ≠ -1 3、∫ 1/x dx = ln|x| + C 4、
于是令 x = tanz，dx = sec²z dz ∫ 1/[(1 - x²)√(1 + x²)] dx = ∫ 1/(1 - tan²z)(secz)] • (sec²z dz)= ∫ secz/(1 - tan²z) dz = ∫ 1/cosz • 1/(1 - sin²z/cos²z) dz = ∫ 1/co...
2求极限lim(x→0)][ln(1+2x2)]/(1-cosx) 3关于不定积分 X乘以Tanx的平方求不定积分 ∫xtan²xdx原式=∫x(sec²x-1)dx=∫xsec²xdx-∫xdx=∫xd(tanx)-(x²/2)=xtanx-x²/2-∫(sinx/cosx)dx=xtanx-x²/2+∫d(cosx)/cosx=xtanx-x²/2+ln︱cosx︱+C我的疑问是为什么对...
被积函数为(1+tan²x)d(tanx),此处积分变量是tanx而非x本身,积分过程需根据变量替换原理展开。 根据基本三角恒等式,1+tan²x=sec²x,但此处积分对象是d(tanx),即对tanx进行积分操作。设u=tanx,则被积函数转化为(1+u²)du,此时可视为对u的多项式积分。展开计算时,将(1+u²)拆分为两个部分分别...
【题目】关于不定积分X乘以Tanx的平方求不定积分∫xtan2xdx原式=∫x(sec2x-1)dx=∫xsec2xdx-∫xdx=∫xd(tanx)-(x2/2)=ctanx-x2/2-∫(sinx/cosx)dx=xtanx-x2/2+∫d(cosx)/cosx=xtanx-x2/2+In cosx+C我的疑问是为什么对积分的结果(xtanx-x2/2+lncosx+C)进行求导后得到x(In cosx-1),...
∫1/[(tanx)²]dx=-cotx-x+c。c为积分常数。解答过程如下：∫1/[(tanx)²]dx =∫cot²xdx =∫1+cot²xdx-∫1dx =-cotx-x+c
1/Tan^2X的不定积分等于-x-cots+c。解答过程如下：
要计算积分 ∫x tan²x dx,可以采用分部积分法,最终结果为 x tanx - (x²)/2 + ln|cosx| + C,其中C为
Tangent的平方积分作为一个概念很容易理解,它是将tanx的平方差异化积分来解决不同阶段tanx问题,实现其增强功能。 说到tanx,我们要先来解释下这个词语,tanx是指“三角函数”,也就是说,tanx是指正切值,它定义为一个特殊函数,其值位于反三角函数中。 tanx的平方积分也被称为“双倍曲线”积分,这是因为它将四个tanx...
首先,根据三角函数的平方和公式,可以将tanx的平方展开为secx的平方减去1。因此,我们可以将被积函数重新写成∫(根号下secx^2)dx。 接下来,我们需要用到一个非常重要的三角函数积分公式,即∫secx dx = ln|secx + tanx| + C,其中C为常数。这个公式可以通过对积分结果求导,验证其正确性。 现在,回到我们的被积函...