8、∫1/(cosx)^2dx=tanx+c 9、∫1/(sinx)^2dx=-cotx+c
介绍了根号下【(1-x)除以(1+x) 】的不定积分的求法, 视频播放量 14883、弹幕量 7、点赞数 340、投硬币枚数 53、收藏人数 232、转发人数 29, 视频作者 Fishblowsbubles, 作者简介 ,相关视频:167. 借力打牛法,304. 费曼积分法,137. 怎么换元才能把根号全去掉呢?,250.
首先,根据三角函数的平方和公式,可以将tanx的平方展开为secx的平方减去1。因此,我们可以将被积函数重新写成∫(根号下secx^2)dx。 接下来,我们需要用到一个非常重要的三角函数积分公式,即∫secx dx = ln|secx + tanx| + C,其中C为常数。这个公式可以通过对积分结果求导,验证其正确性。 现在,回到我们的被积函...
所以,根号下 1+tan平方x.dx.其中x在 四分之派 闭区间 =Ssecxdx(其中x 在 四分之派 闭区间)=ln(secx+tanx)（其中x 在 四分之派 闭区间)=ln(1+根2）
根号下tanx的积分,即∫√(tanx) dx,没有简单的初等函数解,可能需要使用特殊函数(如超几何函数)或数值方法来求解。根号下tan
|sin x | + C∫sec x dx = ln |sec x + tan x | + C∫csc x dx = ln |csc x – cot x | + C∫sin ²x dx =1/2x -1/4 sin 2x + C∫ cos ²x dx = 1/2+1/4 sin 2x + C∫ tan²x dx =tanx -x+ C∫ cot ²x dx =-cot x-x+ C∫ sec ²x dx =tanx ...
谁帮忙求个积分啊~被积函数分子是1,分母是根号下(1-正切的平方)~急急急啊...谢谢各位了 扫码下载作业帮搜索答疑一搜即得 答案解析 查看更多优质解析 解答一 举报 ∫1/(1-tanx^2)dx=∫1/(1-sinx^2/cosx^2)dx=∫cosx^2/cos2x dx=∫(cos2x+1)/2cos2x dx=x/2+1/2∫sec2xdx=x/2+1/4∫sec...
回答：的确不容易吧,先要求得∫ dx / (1 + x �6�6)的不定积分,这个太难求了,直接给答案吧
y=√(1+x^2)y=(1+x^2)^(1/2)y'=(1/2)*(1+x^2)^[(1/2)-1]*(1+x^2)'=(1/2)*(1+x^2)^(-1/2)*2x =x*(1+x^2)^(-1/2)=x/√(1+x^2)。
积分ydx=sqrt(1-x^2)dx=sqrt(1-sin(t)^2)cos(t)dt =cos(t)^2dt=(cos(2t)+1)/2dt=1/4sin(2t)+1/2t+C =1/2sin(t)cos(t)+1/2t+C =1/2xsqrt(1-x^2)+1/2asin(x)+C