两个矩阵的标准乘积不是两个矩阵中对应元素的乘积。 两个矩阵 $A$ 和 $B$ 的矩阵乘积(matrix product)是第三个矩阵 $C$ 。 为了使乘法可被定义,矩阵$A$的列数和矩阵 $B$的行数相等。如果矩阵$A$的形状是 $mn$, 矩阵$B$ 的形状是 $mp$ , 我们可以通过将两个或多个矩阵并列放置以书写矩阵乘法。...
向量可作一列矩阵。向量转置,一行矩阵。向量元素作行矩阵写在文本行,用转置操作变标准列向量来定义一个向量,x=x1,x2,x3⫟。标量可看作一元矩阵。标量转置等于本身,a=a⫟。 矩阵形状一样,可相加。对应位置元素相加。C=A+B,Ci,j=Ai,j+Bi,j。标量和矩阵相乘或相加,与矩阵每个元素相乘或相加,D=aB+C,D...
标量(scalar)是0阶张量,向量(vector)是一阶张量,矩阵(matrix)是二阶张量 标量就是知道棍子的长度,但是你不会知道棍子指向哪儿 向量就是不但知道棍子的长度,还知道棍子指向前面还是后面 张量就是不但知道棍子的长度,也知道棍子指向前面还是后面,还能知道这棍子又向上/下和左/右偏转了多少 向量的数乘? 一个数乘以...
1、标量可以看作是0阶张量。2、向量可以看作是1阶张量。3、矩阵可以看作是2阶张量。4、3阶及3阶以上的张量，通常被称之为高阶张量。可以通过ndarray分别创建不同阶的张量：张量概念的底层，同样是基于多维数组进行存储实现。为了便于使用，在Tensorflow和PyTorch等深度学习框架中，张量都是作为最基本的数据结构进行...
标量、向量、矩阵、张量之间的联系 在深度学习中,大家肯定都知道这几个词:标量(Scalar),向量(Vector),矩阵(Matrix),张量(Tensor)。但是要是让我们具体说下他们,可能一下子找不出头绪。下面介绍一下他们之间的关系: 标量(scalar) 一个标量表示一个单独的数,它不同于线性代数中研究的其他大部分对象(通常是多...
1.标量、向量、矩阵、张量: ①标量指有大小没有方向的数。 ②向量指既有大小也有方向的一组数。 ③矩阵指二维的一组数,一行是一个对象,一列是一个对象的一个特征【一行一对象,一列一特征】。 ④张量指一个数组分布在多维网格坐标中。 2.向量的范数: ①向量的1范数(L1范
标量、向量、矩阵和张量 标量、向量、矩阵和张量 1.标量（scalar）： ⼀个标量就是⼀个单独的数，它不同于线性代数中研究的其他⼤部分对象（通常是多个数的数组）。 我们⽤斜体表⽰标量。标量通常被赋予⼩写的变量名称。 介绍标量时，会明确它们是哪种类型的数。2.向量（vector）： ⼀...
深度学习基础:标量、向量、矩阵、张量 标量(scalar) 标量是一个独立存在的数,比如线性代数中的一个实数5就可以被看作一个标量,所以标量的运算相对简单,与平常做的算数运算类似。 向量(vector) 向量指一列顺序排列的元素,我们通常习惯用括号将这些元素扩起来,其中每个元素都又一个索引值来唯一的确定其中在向量中的...
标量,向量,矩阵与张量 1、标量scalar 一个标量就是一个单独的数,一般用小写的的变量名称表示。 实数标量,令s∊ℝ表示一条线斜率。自然数标量,令n∊ℕ表示元素数目。 2、向量vector 一个向量就是一列数,有序排列。次序索引,确定每个单独的数。常粗体小写变量名称。
在本文中,我们将讨论标量、向量、矩阵和张量之间的关系。 1. 标量 标量是一个单独的数值,它没有方向和大小的概念。例如,温度、时间、质量、速度等都是标量。标量可以用一个数值来表示,例如1, 2, 3等。在数学上,标量通常用小写字母表示,例如a、b、c等。 2. 向量 向量还可以分为行向量和列向量。行向量是...