从形式上看,单位矩阵所有沿对角线的元素都是1, 而其它位置的所有元素都是0.如:\begin{bmatrix} 1 & 0 & 0 \\ 0 & 1 & 0 \\ 0 & 0 & 1 \\ \end{bmatrix}任意向量和单位矩阵相乘,都不会改变。我们将保持 $n$ 维向量不变的单位矩阵记作 $I_n$。形式上, $I_n\in R^{n*n}$。\forall...
标量(scalar)是0阶张量,向量(vector)是一阶张量,矩阵(matrix)是二阶张量 标量就是知道棍子的长度,但是你不会知道棍子指向哪儿 向量就是不但知道棍子的长度,还知道棍子指向前面还是后面 张量就是不但知道棍子的长度,也知道棍子指向前面还是后面,还能知道这棍子又向上/下和左/右偏转了多少 向量的数乘? 一个数乘以...
向量b和矩阵A每一行相加。无须在加法操作前定义一个将向量b复制到第一行而生成的矩阵。隐式复制向量b到很多位置方式,称广播(broadcasting)。 矩阵、向量相乘。 两个矩阵A、B矩阵乘积(matrix product)是第三个矩阵C。矩阵A列数必须和矩阵B行数相等。如果矩阵A的形状mn,矩阵B的形状是np,矩阵C的形状是mp。两个...
标量是0阶张量,向量是一阶张量。 举例: 标量就是知道棍子的长度,但是你不会知道棍子指向哪儿。 向量就是不但知道棍子的长度,还知道棍子指向前面还是后面。 张量就是不但知道棍子的长度,也知道棍子指向前面还是后面,还能知道这棍子又向上/下和左/右偏转了多少。 向量和矩阵的范数归纳 向量的范数(norm) ...
1.标量、向量、矩阵、张量: ①标量指有大小没有方向的数。 ②向量指既有大小也有方向的一组数。 ③矩阵指二维的一组数,一行是一个对象,一列是一个对象的一个特征【一行一对象,一列一特征】。 ④张量指一个数组分布在多维网格坐标中。 2.向量的范数: ①向量的1范数(L1范
标量、向量、矩阵和张量 1.标量（scalar）： ⼀个标量就是⼀个单独的数，它不同于线性代数中研究的其他⼤部分对象（通常是多个数的数组）。 我们⽤斜体表⽰标量。标量通常被赋予⼩写的变量名称。 介绍标量时，会明确它们是哪种类型的数。2.向量（vector）： ⼀个向量是⼀列数。这些数...
深度学习基础:标量、向量、矩阵、张量 标量(scalar) 标量是一个独立存在的数,比如线性代数中的一个实数5就可以被看作一个标量,所以标量的运算相对简单,与平常做的算数运算类似。 向量(vector) 向量指一列顺序排列的元素,我们通常习惯用括号将这些元素扩起来,其中每个元素都又一个索引值来唯一的确定其中在向量中的...
标量、向量、矩阵和张量是线性代数中最重要的数学概念。如果标量是一个点,您添加一个维度并获得一个向量(有方向的线),您添加另一个维度并获得一个矩阵(值网格),将它们堆叠在一起,您将获得一个 3D 张量。 标量Scalar 标量只是一个数字。例如温度,仅用一个数字表示。
标量,向量,矩阵与张量 1、标量scalar 一个标量就是一个单独的数,一般用小写的的变量名称表示。 实数标量,令s∊ℝ表示一条线斜率。自然数标量,令n∊ℕ表示元素数目。 2、向量vector 一个向量就是一列数,有序排列。次序索引,确定每个单独的数。常粗体小写变量名称。
1.标量(scalar),用斜体表示,如a 2.向量(vector),有序数列,用粗体小写字母表示,如a 3.矩阵(matrix),二维数组,用粗体大写字母表示,如A 4.张量(tensor),理解为多维数组吧。 以及一些操作: 1.转置(transpose), 2.矩阵加法,即相应位置的元素相加 3.矩阵与标量的加法与乘法,即相应位置的元素与标量相加或相乘 ...